26
Решение: Из предложенных вариантов подберите натуральное число х так, чтобы значение суммы 758+х де
ЕНТ · Математика · Задание 26 · Рациональные числа
ПовышеннаяЕНТ20231c5matematik26Несколько вариантов≈ 2 минутыРазбор в 4 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Из предложенных вариантов подберите натуральное число х так, чтобы значение суммы 758+х делилось на 9 без остатка.
Решение по шагам
4 шага1
Вычислим остаток от деления 758 на 9: $758 = 9·84 + 2$, то есть $758 \equiv 2 \pmod 9$.
$$758 \equiv 2 \pmod 9$$2
Для того чтобы $758+x$ делилось на 9, нужно $758+x \equiv 0 \pmod 9$, откуда $x \equiv -2 \equiv 7 \pmod 9$.
$$x \equiv 7 \pmod 9$$3
Проверим варианты: B – 7 даёт остаток 7, C – 16 даёт остаток $16\bmod 9 = 7$; остальные варианты дают остатки 6,5,6,5 соответственно.
$$7 \bmod 9 = 7,\; 16 \bmod 9 = 7$$Таким образом, подходящие числа – 7 и 16, то есть варианты B и C.
Ответ
BC
BC
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Неправильно вычислили остаток 758 при делении на 9 (например, получили 1 вместо 2).
Подумали, что достаточно подобрать однозначное число и выбрали только вариант B, не заметив, что 16 также удовлетворяет условию.