30
Решение: Решением неравенства 3x-2(4+5x) ≥ 2(5-x) является промежуток
ЕНТ · Математика · Задание 30 · Решение неравенств
ПовышеннаяЕНТ202204bmatematik30Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
Решением неравенства $3x-2(4+5x) \geq 2(5-x)$ является промежуток
Решение по шагам
5 шагов1
Раскрываем скобки в неравенстве $3x-2(4+5x) \geq 2(5-x)$
$$3x-2(4+5x) \geq 2(5-x)$$2
Упрощаем левую и правую части: $3x - 8 - 10x \geq 10 - 2x$ → $-7x - 8 \geq 10 - 2x$
$$-7x - 8 \geq 10 - 2x$$3
Переносим члены с $x$ влево, константы вправо: $-7x + 2x \geq 10 + 8$ → $-5x \geq 18$
$$-5x \geq 18$$4
Делим на $-5$ и меняем знак неравенства: $x \leq \frac{18}{-5} = -3,6$
$$x \leq -3,6$$Ответ — все $x$, меньшие или равные $-3,6$, т.е. промежуток $(-\infty; -3,6]$
Ответ
C
C
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забыли менять знак неравенства при делении на отрицательное число (получили $x \geq -3,6$)
Ошиблись при раскрытии скобок: например, написали $3x - 8 + 10x$ вместо $3x - 8 - 10x$
Перепутали скобки в ответе: написали $[-3,6; +\infty)$ вместо $(-\infty; -3,6]$