Решение: Квадратичная функция задана в виде y = (x - 2)² - 1. Установите соответствие между коор
Квадратичная функция задана в виде $y = (x - 2)^2 - 1$. Установите соответствие между координатами вершины параболы, нулями функции и их значениями
А) нули функции
В) координаты вершины параболы
Решение по шагам
2 шагаКвадратичная функция задана в виде y = (x - 2)^2 - 1, что соответствует форме y = a(x - h)^2 + k, где (h; k) — координаты вершины. Сравниваем: h = 2, k = -1, значит вершина в точке (2; -1).
Нулями функции являются значения x, при которых y = 0. Решаем уравнение: (x - 2)^2 - 1 = 0 → (x - 2)^2 = 1 → x - 2 = ±1 → x = 2 + 1 = 3 или x = 2 - 1 = 1. Таким образом, нули функции: x = 1 и x = 3, записываем как {1; 3} (множество решений).
Где здесь ошибаются
Путаница между координатами вершины и нулями: вершина — точка (x; y), нули — только значения x. Неправильный знак при извлечении квадратного корня: например, взять только x = 3, забыв x = 1. Принять вершину за (-2; -1) из-за ошибочного сдви