Решение: y = 1+sin π/2x функциясының периодын табыңыз
Решение по шагам
4 шагаФункция $y = 1 + \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)$ состоит из постоянного слагаемого и синуса. Период определяется только тригонометрической частью, так как константа не влияет на период.
Период функции $\sin(Bx)$ равен $\frac{2\pi}{|B|}$. Здесь $B = \frac{\pi}{2}$.
Вычисляем: $\text{Период} = \frac{2\pi}{\left|\frac{\pi}{2}\right|} = \frac{2\pi}{\pi/2} = 2\pi \cdot \frac{2}{\pi} = 4$.
Проверяем: $\sin\left(\frac{\pi}{2}(x+4)\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}x + 2\pi\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2}x\right)$, значит период действительно равен 4.
Где здесь ошибаются
Путаница с формулой периода: некоторые считают, что период равен $B$ или $\frac{1}{B}$, вместо $\frac{2\pi}{B}$
Выбор варианта C или E, содержащих $k$, не понимая, что период — это конкретное число, а не семейство
Ошибка при вычислении: $\frac{2\pi}{\pi/2} = \pi$ вместо 4 из-за неправильного деления дробей