Идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления газа $p$ от объёма $V$. Масса газа в процессе не изменяется. Выберите два правильных…
- 1
Для газа постоянной массы из уравнения Менделеева–Клапейрона следует, что абсолютная температура пропорциональна произведению давления на объём.$$T \sim pV$$
- 2
По графику: $p_1=2p_0$, $V_1=V_0$; $p_2=2p_0$, $V_2=2V_0$; $p_3=3p_0$, $V_3=2V_0$.$$T_1:T_2:T_3=2:4:6$$
Ещё 3 шага — в полном решении
При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Какие два из…
- 1
Для одного и того же количества идеального газа объём пропорционален отношению абсолютной температуры к давлению:$$V = \frac{\nu R T}{p}$$
- 2
В состояниях 4–7 абсолютные температуры равны $300\ \mathrm{K}$, $330\ \mathrm{K}$, $450\ \mathrm{K}$ и $600\ \mathrm{K}$. Проверим отношения $T/p$: $300/50 = 330/55 = 450/75 = 600/100 = 6$. Следовательно, объёмы одинаковы. Утверждение 2…
Ещё 4 шага — в полном решении
На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством разреженного аргона ($p$ — давление аргона, $V$ — его объём). Выберите все верные утверждения, характеризующие процессы…
- 1
Для одного и того же количества идеального газа из уравнения состояния следует: при постоянном давлении абсолютная температура прямо пропорциональна объёму.$$T \sim V \quad (p = \mathrm{const})$$
- 2
В процессе 1 объём увеличивается от 1 до 5 условных единиц, поэтому температура увеличивается в 5 раз. Утверждение 2 верно, а утверждение 1 неверно: объём увеличился в 5 раз, а не в 4.
Ещё 2 шага — в полном решении
На $pT$-диаграмме показан процесс изменения состояния 1 моль одноатомного идеального газа. Газ в этом процессе получил количество теплоты, равное $3\ \text{кДж}$. Определите работу, совершённую газом.
- 1
На вертикальном участке $pT$-диаграммы температура постоянна, поэтому процесс является изотермическим.$$T = \text{const}$$
- 2
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. При постоянной температуре её изменение равно нулю.$$\Delta U = 0$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Идеальный одноатомный газ получил количество теплоты, равное 75 Дж. Внутренняя энергия газа в этом процессе увеличилась на 45 Дж. Масса газа не менялась. Какую работу совершил газ?
- 1
По первому закону термодинамики количество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии газа и совершение им работы.$$Q = \Delta U + A$$
- 2
Выразим работу газа и подставим значения.$$A = Q - \Delta U = 75 - 45 = 30\ \text{Дж}$$
При изучении явления теплообмена герметичный теплоизолированный сосуд с одноатомным идеальным газом разделили неподвижной перегородкой, способной проводить тепло, на две одинаковые части. После…
- 1
Переведём температуру газа в части Б в кельвины:$$T_{Б}=20+273=293\ \mathrm{К}$$
- 2
Теплота передаётся от более нагретой части А к более холодной части Б. Поэтому температура газа в части Б повышается, а температура газа в части А понижается.
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунке представлены графики зависимости температуры $t$ двух тел одинаковой массы от сообщённого им количества теплоты $Q$. Первоначально тела находились в твёрдом агрегатном состоянии…
- 1
На наклонных участках тела нагреваются. При одинаковой массе наклон графика $t(Q)$ обратно пропорционален удельной теплоёмкости: $\frac{\Delta t}{\Delta Q} = \frac{1}{mc}$.
- 2
Наклоны графиков на участках нагревания в твёрдом и жидком состояниях различаются, поэтому утверждения об одинаковых удельных теплоёмкостях неверны.
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством газообразного аргона ($p$ — давление аргона; $V$ — его объём). Выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на…
- 1
В обоих процессах количество газа постоянно. Поэтому концентрация молекул и плотность обратно пропорциональны объёму: $n_\text{к}=N/V$, $\rho=m/V$.
- 2
В процессе 1 объём увеличивается в 3 раза, поэтому концентрация уменьшается в 3 раза, а плотность также уменьшается в 3 раза. Утверждение 2 верно, утверждение 1 неверно.
Ещё 2 шага — в полном решении
На рисунке представлены графики зависимости температуры $t$ двух тел одинаковой массой от сообщённого им количества теплоты $Q$. Каждое тело находится в сосуде под поршнем. Первоначально тела…
- 1
Во время кипения температура тела постоянна, поэтому горизонтальные участки графиков соответствуют температурам кипения. Для первого тела этот уровень в 2 раза ниже уровня второго тела.$$t_{\text{кип},1}=\frac{1}{2}t_{\text{кип},2}$$
- 2
На участке нагревания жидкости справедливо $Q=mc\Delta t$. При одинаковых массах наклон графика $t(Q)$ обратно пропорционален удельной теплоёмкости.$$\frac{\Delta t}{\Delta Q}=\frac{1}{mc}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
В двух сосудах с одинаковыми объёмами находится по 2 моль разреженных газов — неона и аргона. Неон в первом сосуде находится при температуре $127\,^{\circ}\mathrm{C}$; аргон во втором — при…
- 1
Переведём температуру неона в кельвины:$$T_{\mathrm{Ne}}=127+273=400\,\mathrm{K}$$
- 2
Температура неона выше температуры аргона, поэтому утверждение 1 неверно.
Ещё 5 шагов — в полном решении
На рисунке показан график изменения состояния постоянной массы газа. В этом процессе газ получил количество теплоты, равное 3 кДж. На сколько изменилась его внутренняя энергия?
- 1
По графику объём газа не изменяется: процесс идёт по горизонтальному участку на диаграмме $p$–$V$.$$V = \text{const}$$
- 2
Работа газа при постоянном объёме равна нулю.$$A = p\Delta V = 0$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Герметичный теплоизолированный сосуд разделили неподвижной перегородкой, способной проводить тепло, на две равные части. В первую часть сосуда поместили некоторое количество аргона при температуре…
- 1
Температура аргона во второй части в абсолютной шкале равна $15\ ^\circ\mathrm{C} = 288\ \mathrm{K}$ и ниже температуры газа в первой части: $328\ \mathrm{K}$.
- 2
Теплота передаётся от газа в первой части ко второму газу. Поэтому первый газ охлаждается, а второй нагревается.
Ещё 2 шага — в полном решении
Газ в цилиндре двигателя получил от нагревателя количество теплоты, равное 300 Дж, при этом его внутренняя энергия увеличилась на 200 Дж. Какую работу в результате этого совершил газ?
- 1
Для газа применяем первый закон термодинамики: полученное количество теплоты расходуется на увеличение внутренней энергии и совершение работы.$$Q = \Delta U + A$$
- 2
Выразим работу газа и подставим значения:$$A = Q - \Delta U = 300 - 200 = 100\ \text{Дж}$$
Аргону сообщили количество теплоты, равное 30 кДж, и он изобарно расширился. При этом объём газа увеличился на 0,6 м$^3$. Каково давление газа? Масса газа постоянна.
- 1
По первому закону термодинамики количество теплоты равно сумме изменения внутренней энергии газа и работы газа.$$Q = \Delta U + A$$
- 2
Аргон — одноатомный идеальный газ. При постоянном давлении изменение внутренней энергии и работа выражаются через изменение объёма:$$\Delta U = \dfrac{3}{2}p\Delta V,\quad A = p\Delta V$$
Ещё 2 шага — в полном решении
При температуре $T_0$ и давлении $p_0$ 3 моль идеального газа занимают объём $6V_0$. Сколько моль газа будут занимать объём $V_0$ при температуре $2T_0$ и давлении $2p_0$?
- 1
Для идеального газа применим уравнение состояния.$$pV = nRT$$
- 2
Сравним начальное и конечное состояния газа:$$\frac{n_2}{n_1}=\frac{p_2V_2T_1}{p_1V_1T_2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
С идеальным газом постоянной массы происходит циклический процесс, $VT$-диаграмма которого представлена на рисунке. Наименьшее давление газа в этом процессе равно $6\ \text{кПа}$. Определите…
- 1
Для идеального газа используем уравнение Менделеева–Клапейрона.$$pV=\nu RT$$
- 2
На $VT$-диаграмме давление пропорционально отношению $T/V$. Минимальное значение этого отношения соответствует точке $T=300\ \text{К}$, $V=100\ \text{л}$.$$\frac{T}{V}=\frac{300}{100}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В закрытом сосуде с жёсткими стенками находилась при комнатной температуре смесь 2 моль аргона и 1 моль неона. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1,5 моль аргона. Как…
- 1
После выпуска половины содержимого количество каждого газа уменьшилось вдвое: аргона осталось $1$ моль, неона — $0{,}5$ моль.$$n_{\mathrm{Ar}} = 1\ \text{моль},\quad n_{\mathrm{Ne}} = 0{,}5\ \text{моль}$$
- 2
После добавления аргона его количество стало равно $2{,}5$ моль, поэтому при постоянных температуре и объёме его парциальное давление увеличилось.$$p_{\mathrm{Ar}} \sim n_{\mathrm{Ar}}: \quad 2{,}5 > 2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При исследовании изопроцессов использовался закрытый сосуд переменного объёма, заполненный неоном и соединённый с манометром. Объём сосуда медленно увеличивают, сохраняя давление неона в нём…
- 1
Сосуд закрыт, поэтому количество вещества и масса неона постоянны. При постоянном давлении из уравнения состояния идеального газа следует:$$pV = \nu RT,\quad p=\mathrm{const},\quad V\uparrow \Rightarrow T\uparrow$$
- 2
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа пропорциональна его температуре, поэтому при повышении температуры внутренняя энергия увеличивается.$$U = \frac{3}{2}\nu RT \Rightarrow U\uparrow$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру холодильника тепловой машины повысили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не…
- 1
КПД цикла Карно определяется температурами нагревателя и холодильника.$$\eta = 1 - \dfrac{T_\text{хол}}{T_\text{наг}}$$
- 2
Температура холодильника увеличилась, а температура нагревателя осталась прежней, поэтому отношение $\dfrac{T_\text{хол}}{T_\text{наг}}$ увеличилось, а КПД уменьшился.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Тонкая, упругая и мягкая оболочка герметичного воздушного шара наполнена воздухом. Как изменяются с высотой при быстром подъёме температура воздуха и концентрация молекул в шаре? Теплопроводностью…
- 1
При подъёме атмосферное давление уменьшается. Мягкая оболочка шара растягивается, и объём воздуха увеличивается.
- 2
Подъём быстрый, а теплопроводностью оболочки пренебрегают, поэтому расширение воздуха происходит без теплообмена. При адиабатическом расширении температура газа уменьшается.$$T \downarrow$$
Ещё 1 шаг — в полном решении