Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Переведём температуру неона в абсолютную шкалу:$$T_1 = 27 + 273 = 300\ \text{К}$$

Количество вещества в сосудах одинаково, а объём первого сосуда в два раза больше. Поэтому концентрация в первом сосуде в два раза меньше: $n_1 = n_2/2$. Утверждение 1 неверно.$$n = \dfrac{N}{V}$$

На участке $a \to b$ температура и давление постоянны, а объём увеличивается. Газ совершает положительную работу: $A > 0$.

Температура постоянна, поэтому внутренняя энергия пара при постоянной массе не изменяется. Для поддержания постоянной температуры при совершении работы к системе подводится положительное количество теплоты: $Q > 0$.

Для идеального газа при постоянной массе температура пропорциональна произведению давления на объём: $T \sim pV$.

В процессе 1–2 объём постоянен: $V_1=V_2=V_0$, а давление увеличивается от $p_0$ до $3p_0$. Поэтому $T_2=3T_1$. Утверждение 1 верно.

Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры: $U = \dfrac{3}{2}\nu RT$.

На участке $AB$ температура газа увеличивается. Этот участок соответствует постоянному объёму, поэтому работа газа равна нулю: $A = 0$. Согласно первому закону термодинамики $Q = \Delta U + A$, следовательно, $Q = \Delta U > 0$…

При одинаковой температуре давление насыщенного водяного пара одинаково в среду и четверг.$$T_{\text{ср}} = T_{\text{чт}} \Rightarrow p_{\text{нас, ср}} = p_{\text{нас, чт}}$$

Относительная влажность равна отношению парциального давления пара к давлению насыщенного пара. Поэтому при меньшем парциальном давлении в среду относительная влажность была меньше.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{нас}}}$$

До достижения температуры кипения вода нагревается. При повышении температуры увеличивается давление насыщенного водяного пара, поэтому утверждение 3 верно.$$p_{\text{нас}}=p_{\text{нас}}(T),\quad \frac{dp_{\text{нас}}}{dT}>0$$

Во время кипения при постоянном атмосферном давлении температура воды остаётся постоянной: подводимая теплота расходуется на парообразование. Поэтому утверждение 2 неверно.

На участке $AB$ объём прямо пропорционален температуре: $V/T=\mathrm{const}$. Следовательно, давление постоянно. Объём увеличивается, поэтому газ изобарно расширяется.$$p=\mathrm{const},\quad V\uparrow$$

При изобарном расширении одноатомного идеального газа увеличиваются внутренняя энергия и работа газа. Поэтому газ получает положительное количество теплоты, а не отдаёт его.$$Q=\Delta U+A>0$$

В процессе 1 давление постоянно, а объём изменяется от одной до пяти условных единиц, то есть увеличивается в 4 раза. Утверждение 1 верно по числу, но сказано, что объём увеличился изобарно в 4 раза — это соответствует графику.$$V_{1\,\text{кон}} = 4V_{1\,\text{нач}}$$

В процессе 2 давление постоянно, а объём увеличивается в 2 раза. Для постоянного количества газа при постоянном давлении из уравнения $pV = \nu RT$ следует $T \sim V$, поэтому абсолютная температура увеличивается в 2 раза.$$\frac{T_{2\,\text{кон}}}{T_{2\,\text{нач}}} = \frac{V_{2\,\text{кон}}}{V_{2\,\text{нач}}} = 2$$

Молярная масса аргона равна примерно $40\ \text{г/моль}$, поэтому в правой части первоначально находится 1 моль аргона. Аргон через перегородку не проходит.$$n_{\mathrm{Ar}} = \dfrac{m}{M} = \dfrac{40}{40} = 1\ \text{моль}$$

Гелий может проходить через перегородку. Так как части сосуда имеют одинаковые объёмы и температура постоянна, после равновесия 4 моль гелия распределятся поровну: по 2 моль в каждой части.$$n_{\mathrm{He, л}} = n_{\mathrm{He, пр}} = 2\ \text{моль}$$

Поршень перемещается без трения и медленно, поэтому при изменении температуры он всё время находится в механическом равновесии. Давление гелия определяется постоянными внешними силами и не изменяется.$$p = \mathrm{const}$$

Из уравнения состояния идеального газа при постоянных $n$ и $p$ следует, что объём прямо пропорционален температуре. Поэтому при понижении температуры объём уменьшается, а не остаётся неизменным. Утверждение 1 неверно, утверждение 2 верно.$$pV = nRT \Rightarrow V \propto T$$

Температура плавления определяется уровнем горизонтального участка графика. Для первого тела этот уровень в 2 раза ниже уровня плавления второго тела.$$t_{\text{пл},1}=\dfrac{1}{2}t_{\text{пл},2}$$

Количество теплоты, затраченное на плавление, определяется длиной горизонтального участка по оси $Q$. Горизонтальные участки для обоих тел имеют одинаковую длину. Так как массы тел одинаковы, их удельные теплоты плавления одинаковы.$$Q_{\text{пл}}=m\lambda,\quad \lambda_1=\lambda_2$$

Для идеального газа при постоянном количестве вещества справедливо уравнение состояния.$$pV = ν RT$$

Участок $AB$ является изохорным: отношение $p/T$ постоянно. Поэтому работа газа равна нулю.$$A = \int p\,dV = 0$$

На $p$–$T$ диаграмме изохора изображается прямой, проходящей через начало координат: $p/T=\mathrm{const}$. Участок $CD$ является изохорным, поэтому объём не изменяется и работа газа равна нулю.$$A=\int p\,dV=0$$

Участок $DA$ соответствует постоянной температуре, но при переходе от $D$ к $A$ давление увеличивается. Следовательно, объём уменьшается: газ изотермически сжимается, а не расширяется.

Поршень перемещается без трения, а атмосферное давление и внешняя нагрузка постоянны. Поэтому при медленном изменении состояния давление гелия остаётся постоянным.$$p = \text{const}$$

Для постоянного количества идеального газа при постоянном давлении из уравнения состояния следует, что объём прямо пропорционален абсолютной температуре. При повышении температуры объём увеличивается, поэтому утверждение 1 верно, а…$$pV = nRT \Rightarrow V \sim T \quad (p = \text{const})$$

Участок 1–2 является горизонтальным: при постоянной температуре вещество поглощает теплоту и плавится.$$t_{\text{плавл}}=1535\,^{\circ}\mathrm{C}$$

В точке 2 горизонтальный участок заканчивается, поэтому вещество полностью расплавилось. Утверждение 1 верно.$$Q_{\text{плавл}}=Q_2-Q_1$$

На графике показан изохорный процесс: давление прямо пропорционально абсолютной температуре.$$\dfrac{p}{T} = \mathrm{const}$$

Для состояний $1$ и $2$ запишем соотношение:$$\dfrac{p_1}{T_1} = \dfrac{p_2}{T_2}$$

На участке $1$–$2$ температура постоянна и равна $40\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому этот участок соответствует плавлению вещества. Температура плавления равна $40\ ^\circ\mathrm{C}$, а не $80\ ^\circ\mathrm{C}$.$$t_{\text{пл}}=40\ ^\circ\mathrm{C}$$

Плавление начинается при $Q=40\ \mathrm{Дж}$ и заканчивается при $Q=80\ \mathrm{Дж}$. В состоянии 2 вещество полностью расплавилось.$$Q_{\text{пл}}=80-40=40\ \mathrm{Дж}$$

По диаграмме координаты состояний: $1(6\ \text{л},200\ \text{кПа})$, $2(8\ \text{л},200\ \text{кПа})$, $3(8\ \text{л},100\ \text{кПа})$, $4(6\ \text{л},100\ \text{кПа})$.

При изобарном сжатии газ переходит из состояния $3$ в состояние $4$. Работа, совершённая над газом, равна $A_{\text{над}}=p\Delta V=100\cdot(8-6)=200\ \text{Дж}$, поэтому утверждение 1 неверно.

С 15-й по 25-ю минуту температура образца не изменяется и равна $327\ ^\circ\mathrm{C}$. Постоянная температура при подводе теплоты означает, что образец плавится.$$T_\text{пл}=327\ ^\circ\mathrm{C}$$

В момент 18 мин образец находится внутри интервала плавления от 15 до 25 мин, поэтому он частично расплавился.

Температура воздуха в оба дня одинакова, поэтому давление насыщенного водяного пара также одинаково.$$T_{\text{пн}} = T_{\text{вт}} \Rightarrow p_{\text{н,пн}} = p_{\text{н,вт}}$$

Относительная влажность пропорциональна парциальному давлению водяного пара при постоянной температуре. Так как в понедельник парциальное давление меньше, относительная влажность в понедельник также меньше.$$\varphi = \dfrac{p}{p_{\text{н}}} \cdot 100\%$$