Решение: Изменение состояния гелия
В вертикальном цилиндре под поршнем находится 1 моль гелия. Поршень может перемещаться в сосуде без трения. Атмосферное давление считать постоянным. Масса гелия в сосуде не изменяется.
Решение по шагам
5 шаговПоршень перемещается без трения и медленно, поэтому при изменении температуры он всё время находится в механическом равновесии. Давление гелия определяется постоянными внешними силами и не изменяется.
$$p = \mathrm{const}$$Из уравнения состояния идеального газа при постоянных $n$ и $p$ следует, что объём прямо пропорционален температуре. Поэтому при понижении температуры объём уменьшается, а не остаётся неизменным. Утверждение 1 неверно, утверждение 2 верно.
$$pV = nRT \Rightarrow V \propto T$$После насыпания песка внешняя нагрузка на поршень увеличивается. В новом равновесии давление гелия станет больше первоначального, поэтому утверждение 3 неверно.
$$p_{\text{нов}} > p_{\text{нач}}$$Сила давления газа на поршень равна произведению давления на площадь поршня. При медленном повышении температуры давление и площадь поршня не изменяются, поэтому сила остаётся постоянной.
$$F = pS = \mathrm{const}$$При изотермическом сжатии идеального газа его внутренняя энергия не изменяется. Работа газа отрицательна, поэтому по первому закону термодинамики газ отдаёт окружающим телам положительное количество теплоты.
$$\Delta U = 0,\quad Q = A_{\text{газа}} < 0$$Где здесь ошибаются
Считать, что при понижении температуры объём газа подвижным поршнем не изменяется.
Забыть, что после добавления песка внешнее давление на поршень увеличивается.
Путать работу газа при сжатии с работой внешних сил.