Решение: Циклический процесс идеального газа
На рисунке в координатах $p$–$T$, где $p$ — давление газа, $T$ — абсолютная температура газа, показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом. Количество вещества газа постоянно.
Решение по шагам
5 шаговНа $p$–$T$ диаграмме изохора изображается прямой, проходящей через начало координат: $p/T=\mathrm{const}$. Участок $CD$ является изохорным, поэтому объём не изменяется и работа газа равна нулю.
$$A=\int p\,dV=0$$Участок $DA$ соответствует постоянной температуре, но при переходе от $D$ к $A$ давление увеличивается. Следовательно, объём уменьшается: газ изотермически сжимается, а не расширяется.
На участке $AB$ температура возрастает, а процесс является изохорным. Работа равна нулю, внутренняя энергия увеличивается, поэтому газ получает положительное количество теплоты.
$$Q=\Delta U+A=\Delta U>0$$На участке $BC$ температура постоянна. Для идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры, поэтому она не изменяется.
Цикл имеет ненулевую площадь на $p$–$V$ диаграмме, поэтому работа газа за цикл не равна нулю.
Где здесь ошибаются
Считать вертикальный участок на $p$–$T$ диаграмме изохорным вместо изотермического.
Путать направление процесса $DA$: при увеличении давления и постоянной температуре объём уменьшается.
Считать, что нулевая работа на одном участке означает нулевую работу за весь цикл.