Решение: Изменение состояния гелия
В вертикальном цилиндре под поршнем находится 2 моль гелия. Поршень может перемещаться в цилиндре без трения. Атмосферное давление считать постоянным. Масса гелия в цилиндре постоянна.
Решение по шагам
5 шаговПоршень перемещается без трения, а атмосферное давление и внешняя нагрузка постоянны. Поэтому при медленном изменении состояния давление гелия остаётся постоянным.
$$p = \text{const}$$Для постоянного количества идеального газа при постоянном давлении из уравнения состояния следует, что объём прямо пропорционален абсолютной температуре. При повышении температуры объём увеличивается, поэтому утверждение 1 верно, а утверждение 2 неверно.
$$pV = nRT \Rightarrow V \sim T \quad (p = \text{const})$$Если на поршень насыпать песок, внешняя нагрузка увеличится. После установления равновесия давление газа также увеличится, поэтому утверждение 3 неверно.
При понижении температуры давление остаётся постоянным. Сила давления газа на поршень равна произведению давления на площадь поршня, поэтому она не изменяется. Утверждение 4 верно.
$$F = pS = \text{const}$$При сжатии поршень перемещается в сторону газа, и внешние силы совершают положительную работу над газом. Поэтому утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Считать, что при нагревании газа под свободно перемещающимся поршнем давление увеличивается.
Забыть, что добавление песка увеличивает внешнюю нагрузку и давление газа.
Считать работу внешних сил при сжатии отрицательной.