Решение: Равновесие смеси идеальных газов
Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой — 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной.
Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.
Решение по шагам
5 шаговМолярная масса аргона равна примерно $40\ \text{г/моль}$, поэтому в правой части первоначально находится 1 моль аргона. Аргон через перегородку не проходит.
$$n_{\mathrm{Ar}} = \dfrac{m}{M} = \dfrac{40}{40} = 1\ \text{моль}$$Гелий может проходить через перегородку. Так как части сосуда имеют одинаковые объёмы и температура постоянна, после равновесия 4 моль гелия распределятся поровну: по 2 моль в каждой части.
$$n_{\mathrm{He, л}} = n_{\mathrm{He, пр}} = 2\ \text{моль}$$В правой части находится 3 моль газа, а в левой — 2 моль. При одинаковых объёмах и температуре давление пропорционально количеству вещества.
$$\dfrac{p_{\mathrm{пр}}}{p_{\mathrm{л}}} = \dfrac{3RT/V}{2RT/V} = \dfrac{3}{2} = 1{,}5$$Изначально в правой части был 1 моль аргона, а после равновесия там стало 3 моль газа. Поэтому давление в правой части увеличилось втрое.
$$\dfrac{p_{\mathrm{пр,после}}}{p_{\mathrm{пр,до}}} = \dfrac{3RT/V}{RT/V} = 3$$Концентрация гелия в правой части в два раза больше концентрации аргона, а не меньше. Общее число молекул справа также больше. Внутренние энергии газов не равны, поскольку количества вещества различны.
$$U = \dfrac{3}{2}nRT$$Правильные утверждения: 2, 5.
Где здесь ошибаются
Считать, что гелий остаётся только в левой части.
Забыть, что 40 г аргона — это 1 моль.
Сравнивать давления только по количеству аргона, не учитывая гелий в правой части.
Считать внутренние энергии одинаковыми только из-за одинаковой температуры.