Решение: Процессы на pV-диаграмме
На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством газообразного неона ($p$ — давление неона; $V$ — его объём). Из приведённого списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на рисунке.
Решение по шагам
5 шаговВ процессе 1 давление постоянно, а объём изменяется от одной до пяти условных единиц, то есть увеличивается в 4 раза. Утверждение 1 верно по числу, но сказано, что объём увеличился изобарно в 4 раза — это соответствует графику.
$$V_{1\,\text{кон}} = 4V_{1\,\text{нач}}$$В процессе 2 давление постоянно, а объём увеличивается в 2 раза. Для постоянного количества газа при постоянном давлении из уравнения $pV = \nu RT$ следует $T \sim V$, поэтому абсолютная температура увеличивается в 2 раза.
$$\frac{T_{2\,\text{кон}}}{T_{2\,\text{нач}}} = \frac{V_{2\,\text{кон}}}{V_{2\,\text{нач}}} = 2$$Работа газа при изобарном расширении равна площади прямоугольника под графиком: $A = p\Delta V$. В процессе 1 давление в 2 раза меньше, но изменение объёма в 2 раза больше, чем в процессе 2, поэтому работы одинаковы.
$$A_1 = p_1\Delta V_1 = A_2 = p_2\Delta V_2$$Плотность газа при неизменной массе обратно пропорциональна объёму. В процессе 1 объём увеличивается, поэтому плотность уменьшается в 4 раза, а не увеличивается в 5 раз.
$$\frac{\rho_{\text{кон}}}{\rho_{\text{нач}}} = \frac{V_{\text{нач}}}{V_{\text{кон}}} = \frac{1}{4}$$Концентрация молекул при неизменном количестве газа обратно пропорциональна объёму. Во втором процессе объём увеличивается в 2 раза, поэтому концентрация уменьшается в 2 раза.
$$\frac{n_{\text{кон}}}{n_{\text{нач}}} = \frac{V_{\text{нач}}}{V_{\text{кон}}} = \frac{1}{2}$$Где здесь ошибаются
Считать работу газа только по изменению объёма, не учитывая давление.
Забывать, что при постоянной массе плотность обратно пропорциональна объёму.
Путать концентрацию молекул с температурой: при постоянном количестве газа концентрация обратно пропорциональна объёму.