Решение: Процессы с аргоном
На рисунке показаны два процесса, проведённых с одним и тем же количеством разреженного аргона ($p$ — давление аргона, $V$ — его объём). Выберите все верные утверждения, характеризующие процессы, изображённые на рисунке.
Решение по шагам
4 шагаДля одного и того же количества идеального газа из уравнения состояния следует: при постоянном давлении абсолютная температура прямо пропорциональна объёму.
$$T \sim V \quad (p = \mathrm{const})$$В процессе 1 объём увеличивается от 1 до 5 условных единиц, поэтому температура увеличивается в 5 раз. Утверждение 2 верно, а утверждение 1 неверно: объём увеличился в 5 раз, а не в 4.
В процессе 2 объём увеличивается от 3 до 5 условных единиц. Концентрация молекул и плотность обратно пропорциональны объёму, поэтому обе величины уменьшаются в $\frac{5}{3}$ раза, а не изменяются так, как указано в утверждениях 3 и 4.
$$n_\text{молекул} \sim \frac{1}{V}, \qquad \rho \sim \frac{1}{V}$$Работа газа при изобарном процессе равна произведению давления на изменение объёма. На графике давление во втором процессе в 2 раза больше, а изменение объёма в 2 раза меньше.
$$A_1 = p_1(5-1)=4p_1, \qquad A_2=2p_1(5-3)=4p_1$$Где здесь ошибаются
Считать, что объём в процессе 1 увеличился в 4 раза, не учитывая начальный объём.
Использовать для сравнения работ только изменение объёма и не учитывать давление.
Забыть, что при постоянном количестве газа концентрация молекул и плотность обратно пропорциональны объёму.