Решение: Параметры разреженных газов
В двух сосудах с одинаковыми объёмами находится по 2 моль разреженных газов — неона и аргона. Неон в первом сосуде находится при температуре $127\,^{\circ}\mathrm{C}$; аргон во втором — при температуре $200\,\mathrm{K}$. Выберите все верные утверждения о параметрах состояния указанных газов.
Решение по шагам
7 шаговПереведём температуру неона в кельвины:
$$T_{\mathrm{Ne}}=127+273=400\,\mathrm{K}$$Температура неона выше температуры аргона, поэтому утверждение 1 неверно.
Среднеквадратичная скорость молекул определяется формулой $v_{\text{ср.кв.}}=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}$. Для неона $M_{\mathrm{Ne}}\approx20\,\mathrm{г/моль}$, для аргона $M_{\mathrm{Ar}}\approx40\,\mathrm{г/моль}$:
$$\frac{v_{\mathrm{Ne}}}{v_{\mathrm{Ar}}}=\sqrt{\frac{T_{\mathrm{Ne}}/M_{\mathrm{Ne}}}{T_{\mathrm{Ar}}/M_{\mathrm{Ar}}}}=\sqrt{\frac{400/20}{200/40}}=2$$Следовательно, утверждение 2 верно.
По уравнению идеального газа $p=\dfrac{\nu RT}{V}$. Количество вещества и объёмы сосудов одинаковы, поэтому давление пропорционально температуре. Давление неона больше, а утверждение 3 неверно.
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна $\overline{E_k}=\dfrac{3}{2}kT$, поэтому:
$$\frac{\overline{E_{k,\mathrm{Ne}}}}{\overline{E_{k,\mathrm{Ar}}}}=\frac{400}{200}=2$$Утверждение 4 верно. Концентрация молекул $n=N/V$ одинакова, поскольку в сосудах одинаковы количество вещества и объём. Утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Сравнивать температуры в градусах Цельсия вместо перевода в кельвины.
Не учитывать различие молярных масс неона и аргона при сравнении скоростей молекул.
Считать, что при одинаковых количестве вещества и объёме давления газов одинаковы, не учитывая различие температур.