На сколько уменьшится сопротивление участка цепи $AB$, изображённого на рисунке, если ключ $K$ замкнуть? Сопротивление $R = 3\ \text{Ом}$.
- 1
До замыкания ключа верхняя и правая части цепи соединены последовательно. Их сопротивление равно $2R$, что параллельно соединено с нижним сопротивлением $2R$.$$R_{\text{до}} = \frac{2R \cdot 2R}{2R + 2R} = R = 3\ \text{Ом}$$
- 2
При замыкании ключа верхний резистор закорачивается. Между точками $A$ и $B$ остаются параллельно соединённые сопротивления $R$ и $2R$.$$R_{\text{после}} = \frac{R \cdot 2R}{R + 2R} = \frac{2R}{3} = 2\ \text{Ом}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью $50\ мкФ$ и катушки индуктивности. Заряд на одной из пластин конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой…
- 1
Напряжение на конденсаторе определяется отношением заряда к электроёмкости.$$u(t)=\dfrac{q(t)}{C}=\dfrac{4\cdot10^{-4}\sin(2000t)}{50\cdot10^{-6}}=8\sin(2000t)$$
- 2
Энергия электрического поля конденсатора выражается через заряд.$$W_C(t)=\dfrac{q^2(t)}{2C}=\dfrac{\left(4\cdot10^{-4}\sin(2000t)\right)^2}{2\cdot50\cdot10^{-6}}=1{,}6\cdot10^{-3}\sin^2(2000t)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлено расположение двух неподвижных положительных точечных электрических зарядов $+q$ и $+q$. Как направлен вектор напряжённости суммарного электрического поля этих зарядов в точке…
- 1
Поле положительного точечного заряда направлено от заряда.$$\vec{E}\text{ направлен от }+q$$
- 2
Точка $A$ расположена слева от обоих зарядов, поэтому напряжённость поля от каждого заряда в точке $A$ направлена влево.$$\vec{E}_1 \leftarrow,\quad \vec{E}_2 \leftarrow$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Цепь постоянного тока содержит источник с ЭДС $\mathcal{E}$, резистор $R_1$, а также параллельно соединённые резистор $R_2$ и реостат $R_3$. Сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$ одинаковы…
- 1
Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно. При увеличении сопротивления $R_3$ эквивалентное сопротивление параллельного участка увеличивается.$$R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}$$
- 2
Полное сопротивление цепи увеличивается, поэтому сила тока в неразветвлённой части цепи уменьшается.$$I=\frac{\mathcal{E}}{R_1+R_{23}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Заряженная частица массой $m$, движущаяся в вакууме со скоростью $\vec{v}$ ($v \ll c$), влетает в поле плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора равно $d$, а напряжённость…
- 1
Электрическая сила направлена перпендикулярно первоначальному направлению движения, поэтому продольная составляющая скорости частицы не изменяется.$$v_x=\mathrm{const}$$
- 2
При увеличении напряжённости поля увеличивается ускорение и, следовательно, поперечная составляющая скорости частицы.$$a_\perp=\dfrac{|q|E}{m}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Какому из предметов 1–4 соответствует изображение $AB$ в тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием $F$?
- 1
Предмет $AB$ расположен справа от линзы дальше двойного фокуса $2F$.
- 2
Собирающая линза для предмета, находящегося за $2F$, строит действительное, перевёрнутое и уменьшенное изображение между $F$ и $2F$ по другую сторону линзы.$$d > 2F \Rightarrow F < d' < 2F$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Положительный точечный заряд $+q$ находится в поле двух неподвижных точечных зарядов: положительного $+Q$ и отрицательного $-Q$ (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка ускорение заряда…
- 1
Положительный заряд $+Q$ отталкивает заряд $+q$, поэтому сила со стороны $+Q$ направлена от $+Q$ к заряду $+q$ — вверх и вправо.
- 2
Отрицательный заряд $-Q$ притягивает заряд $+q$, поэтому сила со стороны $-Q$ направлена к $-Q$ — вниз и вправо.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Внешний участок электрической цепи представляет собой отрезок провода с большим удельным сопротивлением. Он подключён к источнику тока, поддерживающему на клеммах постоянное напряжение. Затем…
- 1
Сопротивление однородного провода прямо пропорционально его длине. При увеличении длины в два раза сопротивление также увеличивается в два раза.$$R = \rho \dfrac{l}{S},\quad R_2 = 2R_1$$
- 2
Напряжение на участке постоянно, поэтому по закону Ома сила тока обратно пропорциональна сопротивлению. Она уменьшается в два раза.$$I = \dfrac{U}{R},\quad I_2 = \dfrac{I_1}{2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В схеме участка цепи $AB$ (см. рисунок) каждый из резисторов имеет сопротивление $40\ \text{Ом}$. Определите сопротивление этого участка цепи в случае, когда ключ $K$ переведён из положения 1 в…
- 1
При переводе ключа $K$ в положение 2 верхняя ветвь отключается, а ток проходит через левый резистор и два резистора нижней ветви.
- 2
Три резистора соединены последовательно, поэтому их сопротивления складываются.$$R = R_1 + R_2 + R_3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Какая точка является изображением точки $S$ (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$?
- 1
Проведём из точки $S$ луч через оптический центр собирающей линзы. Такой луч не изменяет направления.
- 2
Проведём из точки $S$ луч, параллельный главной оптической оси. После линзы он пойдёт через правый фокус.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивностью $L = 400\ \text{мкГн}$. Напряжение на пластинах конденсатора изменяется во времени в соответствии с формулой…
- 1
Циклическая частота колебаний равна $\omega = 2{,}5 \cdot 10^6\ \text{с}^{-1}$. Для идеального колебательного контура применяем формулу Томсона.$$\omega^2 = \frac{1}{LC}$$
- 2
Вычислим ёмкость конденсатора:$$C = \frac{1}{L\omega^2} = \frac{1}{400 \cdot 10^{-6} \cdot (2{,}5 \cdot 10^6)^2} = 4 \cdot 10^{-10}\ \text{Ф}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Протон движется по окружности в однородном магнитном поле между полюсами магнита под действием силы Лоренца. После замены магнита по окружности того же радиуса между полюсами нового магнита стала…
- 1
Для движения частицы по окружности радиуса $r$ магнитная сила играет роль центростремительной силы:$$|q|vB = \dfrac{mv^2}{r}$$
- 2
Отсюда индукция магнитного поля определяется выражением:$$B = \dfrac{mv}{|q|r}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
Положительно заряженный ион натрия движется в однородном магнитном поле по окружности со скоростью, равной по модулю $v$. Как изменятся сила Лоренца, действующая на ион, и радиус окружности, если в…
- 1
Ион движется по окружности, поэтому его скорость перпендикулярна магнитному полю. Модуль силы Лоренца определяется формулой:$$F_\text{л} = |q|vB$$
- 2
Заряд иона, скорость и магнитное поле остаются прежними, поэтому сила Лоренца не изменяется.
Ещё 2 шага — в полном решении
Протон $p$ влетел в зазор между полюсами магнита со скоростью $\vec{v}$, перпендикулярной вектору индукции $\vec{B}$ магнитного поля. На рисунке значком $\otimes$ показано направление движения…
- 1
Протон имеет положительный заряд. По рисунку его скорость направлена от наблюдателя, а вектор магнитной индукции направлен влево.
- 2
По правилу левой руки сила Лоренца для положительного заряда направлена вверх.$$\vec{F}=q[\vec{v}\times\vec{B}]$$
Каким будет сопротивление участка цепи $AB$ (см. рисунок), если ключ $K$ разомкнуть? Каждый из резисторов имеет сопротивление $10\ \Omega$.
- 1
При разомкнутом ключе верхняя ветвь цепи разомкнута, поэтому её резистор ток не проводит и в расчёт общего сопротивления не входит.
- 2
Два оставшихся резистора по $10\ \Omega$ соединены параллельно.$$R_{\parallel}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{10\cdot10}{10+10}=5\ \Omega$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Две частицы с одинаковыми массами и зарядами $q_1 = 2q$ и $q_2 = 3q$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции со скоростями $u_1 = 6u$ и $u_2 = u$…
- 1
Для заряда, движущегося перпендикулярно линиям магнитной индукции, модуль силы Лоренца равен:$$F = |q|uB$$
- 2
Запишем отношение сил для двух частиц. Масса частиц при этом не влияет на значение силы:$$\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{|q_1|u_1B}{|q_2|u_2B}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Заряженная частица массой $m$, несущая положительный заряд $q$, движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля $\vec B$ по окружности со скоростью $\upsilon$. Действием силы…
- 1
Скорость частицы перпендикулярна магнитному полю, поэтому $\sin 90^\circ = 1$. Модуль силы Лоренца:$$F_Л = q\upsilon B$$
- 2
Частота обращения связана с угловой частотой соотношением $\nu = \dfrac{\omega}{2\pi}$. Для движения заряженной частицы в однородном магнитном поле $\omega = \dfrac{qB}{m}$.$$\nu = \dfrac{1}{2\pi}\cdot\dfrac{qB}{m} = \dfrac{qB}{2\pi m}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Электрическая цепь подключена к аккумулятору. Напряжение между полюсами аккумулятора равно $U_0$, а показания идеальных амперметра и вольтметра равны соответственно $I$ и $U$. Амперметр включён…
- 1
Лампочка и резистор включены последовательно, поэтому ток через лампочку равен показанию амперметра $I$.
- 2
Вольтметр показывает напряжение на резисторе, поэтому напряжение на лампочке равно разности общего напряжения и напряжения на резисторе.$$U_\text{л}=U_0-U$$
Ещё 2 шага — в полном решении
Две частицы с отношением зарядов $\dfrac{q_2}{q_1} = \dfrac{1}{8}$ движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая — в поле с индукцией $B_1$; вторая — в поле с…
- 1
Радиус круговой траектории частицы, движущейся перпендикулярно магнитному полю, определяется выражением:$$R = \dfrac{p}{|q|B}$$
- 2
Так как импульсы частиц одинаковы, отношение радиусов равно:$$\dfrac{R_2}{R_1} = \dfrac{|q_1|B_1}{|q_2|B_2}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Луч света выходит из стекла в воздух (см. рисунок). Что происходит при этом переходе с длиной световой волны и скоростью её распространения?
- 1
При переходе света из одной среды в другую частота световой волны не изменяется.$$f = \text{const}$$
- 2
Скорость света в воздухе больше, чем в стекле, поэтому скорость распространения увеличивается.$$v_{\text{возд}} > v_{\text{стекла}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении