Задание 15 ЕГЭ по физике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Графики колебательного контура

Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t = 0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. После этого в контуре…

1. 1
   При свободных электромагнитных колебаниях заряд на обкладке конденсатора и сила тока изменяются гармонически и имеют период $T$.
2. 2
   Энергия магнитного поля катушки определяется выражением $W_{\text{м}} = \dfrac{LI^2}{2}$. Она не может быть отрицательной и достигает максимума при максимальном токе, поэтому соответствует графику А.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение точечного источника линзой

Какая из точек является изображением точечного источника $S$, создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$ (см. рисунок)?

1. 1
   Источник $S$ расположен справа от собирающей линзы на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния.$$d_o > 2F$$
2. 2
   Для собирающей линзы действительное изображение такого источника образуется по другую сторону линзы между $F$ и $2F$ и является перевёрнутым относительно источника.$$F < d_i < 2F$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изображение точечного источника линзой

Какая из точек является изображением точечного источника света $S$ в собирающей тонкой линзе с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Источник $S$ расположен справа от собирающей линзы между фокусом $F$ и точкой $2F$.
2. 2
   Для собирающей линзы предмет, находящийся между $F$ и $2F$, даёт действительное изображение за $2F$ по другую сторону линзы.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение сопротивления и тока

На рисунке представлена схема цепи для исследования различных проводников. Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь. Сначала между клеммами A и B включили отрезок медного провода. Затем…

1. 1
   Размеры проводника не изменились, а его удельное сопротивление увеличилось. Поэтому сопротивление проводника и всей цепи увеличилось.$$R = \rho \dfrac{l}{S}$$
2. 2
   Внутренним сопротивлением источника можно пренебречь, поэтому напряжение в цепи постоянно. По закону Ома увеличение сопротивления приводит к уменьшению силы тока.$$I = \dfrac{U}{R}$$

Изменение тока и сопротивления провода

Участок цепи, состоящий из отрезка провода с большим удельным сопротивлением, подключён к клеммам источника постоянного напряжения. Отрезок провода заменили другим проводом такой же длины и из того…

1. 1
   Сопротивление провода определяется формулой, где $S$ — площадь поперечного сечения.$$R = \rho \dfrac{l}{S}$$
2. 2
   При увеличении диаметра провода вдвое его площадь поперечного сечения увеличивается в четыре раза.$$S_2 = 4S_1$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Направление силы Лоренца

Протон $p$ влетел в зазор между полюсами электромагнита со скоростью $\vec{v}$, направленной влево. Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен вертикально вниз. Куда направлена относительно…

1. 1
   Протон имеет положительный заряд, поэтому направление силы совпадает с направлением векторного произведения скорости на магнитную индукцию.$$\vec{F} = q[\vec{v} \times \vec{B}],\quad q>0$$
2. 2
   По правилу левой руки или правилу векторного произведения при движении протона влево и магнитном поле, направленном вниз, сила Лоренца направлена из плоскости рисунка к наблюдателю.

Изменение орбиты заряженной частицы

Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $v$. Что произойдёт с радиусом орбиты и периодом обращения…

1. 1
   Радиус движения частицы в однородном магнитном поле определяется выражением:$$R = \dfrac{mv}{|q|B}$$
2. 2
   При неизменных массе, скорости и магнитной индукции увеличение заряда приводит к уменьшению радиуса орбиты.

Ещё 2 шага — в полном решении

Графики колебательного контура

Конденсатор колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t=0$ переключатель $К$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б представляют…

1. 1
   После подключения конденсатора к катушке в контуре возникают свободные электромагнитные колебания. Сила тока изменяется по гармоническому закону и может быть положительной или отрицательной.$$I(t)=I_{\max}\sin(\omega t)$$
2. 2
   График А проходит через нулевое значение и принимает как положительные, так и отрицательные значения, поэтому он может изображать силу тока в контуре.$$А\rightarrow 2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Колебания в контуре

Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t = 0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б…

1. 1
   До переключения конденсатор заряжен, а ток в контуре отсутствует. Поэтому в момент $t = 0$ энергия магнитного поля катушки равна нулю, а энергия электрического поля конденсатора максимальна.$$W_\text{э} = \dfrac{q^2}{2C}$$
2. 2
   График А начинается с максимального положительного значения и остаётся неотрицательным. Следовательно, он может представлять энергию электрического поля конденсатора.$$W_\text{э} \geq 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила Лоренца для частиц

Две частицы с зарядами $q$ и $3q$ влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции с одинаковыми скоростями. Определите отношение $\dfrac{F_2}{F_1}$ модулей сил…

1. 1
   Модуль силы Лоренца определяется формулой $F = |q|vB\sin\alpha$. Так как частицы влетают перпендикулярно магнитному полю, $\sin\alpha = 1$.$$F = |q|vB$$
2. 2
   Скорости частиц и магнитная индукция одинаковы, поэтому отношение сил равно отношению модулей зарядов.$$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{3qvB}{qvB} = 3$$

Переключение резисторов в цепи

На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник постоянного напряжения с ЭДС $\mathcal{E}$ и три резистора $R_1$, $R_2$ и $R_3$. Как изменятся сила тока в цепи и суммарная тепловая…

1. 1
   В положении 1 резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, поэтому сопротивление внешней цепи равно $R_1 + R_2$.$$R_{\text{внеш},1}=R_1+R_2$$
2. 2
   В положении 2 резистор $R_1$ отключён, и во внешней цепи остаётся резистор $R_2$.$$R_{\text{внеш},2}=R_2<R_1+R_2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Движение частиц в магнитном поле

Протоны в однородном магнитном поле между полюсами магнита движутся по окружностям радиусом $R$ под действием силы Лоренца. После замены магнита по окружностям тем же радиусом между полюсами стали…

1. 1
   При одинаковой кинетической энергии скорость частицы определяется массой: $E_k = \dfrac{mv^2}{2}$. Так как масса $\alpha$-частицы в четыре раза больше массы протона, её скорость в два раза меньше.$$v_\alpha = \sqrt{\dfrac{m_p}{m_\alpha}}v_p = \sqrt{\dfrac{1}{4}}v_p = \dfrac{v_p}{2}$$
2. 2
   Радиус движения частицы в магнитном поле равен $R = \dfrac{mv}{|q|B}$. Для $\alpha$-частицы $m_\alpha = 4m_p$, $q_\alpha = 2e$, $v_\alpha = \dfrac{v_p}{2}$.$$\dfrac{m_\alpha v_\alpha}{q_\alpha} = \dfrac{4m_p \cdot v_p/2}{2e} = \dfrac{m_pv_p}{e}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Изменение напряжения и мощности

На рисунке показана цепь постоянного тока, содержащая источник тока с ЭДС $\mathcal{E}$, два резистора и реостат. Сопротивления резисторов $R_1$ и $R_2$ одинаковы и равны $R$. Сопротивление реостата…

1. 1
   Резисторы $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно и подключены последовательно с $R_1$.$$R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}$$
2. 2
   При уменьшении $R_3$ от $R$ до $0$ эквивалентное сопротивление параллельного участка уменьшается от $R/2$ до $0$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Переход света в глицерин

Плоская световая волна переходит из воздуха в глицерин (см. рисунок). Что происходит при этом переходе с частотой электромагнитных колебаний в световой волне и скоростью их распространения? Для…

1. 1
   При переходе световой волны через границу раздела сред частота электромагнитных колебаний не изменяется.$$\nu = \text{const}$$
2. 2
   Скорость света в среде определяется формулой $v = \dfrac{c}{n}$. Показатель преломления глицерина больше показателя преломления воздуха, поэтому скорость света в глицерине меньше.$$v_{\text{глицерин}} < v_{\text{воздух}}$$

Колебания в контуре

Конденсатор идеального колебательного контура длительное время подключён к источнику постоянного напряжения. В момент $t=0$ переключатель $K$ переводят из положения 1 в положение 2. Графики А и Б…

1. 1
   До переключения конденсатор заряжен, поэтому в момент $t=0$ энергия электрического поля максимальна, а сила тока равна нулю.$$W_\text{э} = \dfrac{q^2}{2C}$$
2. 2
   График А начинается с максимального значения и не становится отрицательным. Такой вид имеет энергия электрического поля конденсатора, пропорциональная квадрату заряда.$$W_\text{э}(t) \propto q^2(t)$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Движение заряда в магнитном поле

Частица массой $m$, несущая заряд $q$, движется в однородном магнитном поле с индукцией $B$ по окружности радиусом $R$ со скоростью $u$. Что произойдёт с радиусом орбиты и периодом обращения частицы…

1. 1
   Сила Лоренца играет роль центростремительной силы, поэтому радиус орбиты равен:$$R = \dfrac{mu}{|q|B}$$
2. 2
   При неизменных $m$, $q$ и $B$ радиус орбиты прямо пропорционален скорости $u$. При увеличении скорости радиус увеличится, то есть выбираем цифру 1.$$u \uparrow \Rightarrow R \uparrow$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Изменение параметров цепи

На рисунке показана схема электрической цепи постоянного тока, содержащей источник тока, ЭДС которого равна $\mathcal{E}$, и два резистора: $R_1$ и $R_2$. В начальный момент времени ключ $K$…

1. 1
   При замкнутом ключе резистор $R_1$ закорочен, поэтому напряжение на нём равно нулю. После размыкания ключа резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены последовательно, и на $R_1$ появляется ненулевое напряжение.$$U_{R_1}: 0 \to \frac{\mathcal{E}R_1}{R_1+R_2}$$
2. 2
   Сопротивление внешней цепи при замкнутом ключе равно $R_2$, а после размыкания становится равным $R_1+R_2$. Поэтому суммарная тепловая мощность уменьшается.$$P_{\text{замкн.}}=\frac{\mathcal{E}^2}{R_2},\quad P_{\text{разомкн.}}=\frac{\mathcal{E}^2}{R_1+R_2}$$

Изменение параметров контура

При настройке колебательного контура радиопередатчика увеличивают электроёмкость его конденсатора. Как при этом изменяются период колебаний силы тока в контуре и длина волны излучения передатчика?

1. 1
   Период собственных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой:$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
2. 2
   При увеличении электроёмкости $C$ период колебаний $T$ увеличивается.

Ещё 2 шага — в полном решении

Изображение точки собирающей линзой

Какая точка является изображением точки $S$ (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием $F$?

1. 1
   Точка $S$ расположена перед собирающей линзой дальше двойного фокуса $2F$.
2. 2
   Для предмета, находящегося дальше $2F$, собирающая линза создаёт действительное перевёрнутое изображение между $F$ и $2F$ по другую сторону линзы.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Разрядка заряженного конденсатора

Заряженный конденсатор подключили к резистору, и конденсатор стал разряжаться. Как меняются в процессе разрядки конденсатора его электроёмкость и разность потенциалов между обкладками конденсатора?

1. 1
   Электроёмкость определяется конструкцией конденсатора: площадью обкладок, расстоянием между ними и диэлектриком. При разрядке эти параметры не меняются.$$C = \varepsilon_0 \varepsilon \dfrac{S}{d}$$
2. 2
   При разрядке заряд конденсатора уменьшается. Так как электроёмкость постоянна, разность потенциалов между обкладками также уменьшается.$$U = \dfrac{q}{C}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении