Решение: Сила Лоренца и частота обращения
Заряженная частица массой $m$, несущая положительный заряд $q$, движется перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля $\vec B$ по окружности со скоростью $\upsilon$. Действием силы тяжести пренебречь.
Решение по шагам
3 шагаСкорость частицы перпендикулярна магнитному полю, поэтому $\sin 90^\circ = 1$. Модуль силы Лоренца:
$$F_Л = q\upsilon B$$Частота обращения связана с угловой частотой соотношением $\nu = \dfrac{\omega}{2\pi}$. Для движения заряженной частицы в однородном магнитном поле $\omega = \dfrac{qB}{m}$.
$$\nu = \dfrac{1}{2\pi}\cdot\dfrac{qB}{m} = \dfrac{qB}{2\pi m}$$Следовательно, модулю силы Лоренца соответствует формула 2, а частоте обращения — формула 3.
$$А\text{–}2,\quad Б\text{–}3$$Где здесь ошибаются
Забывают, что при перпендикулярном движении синус угла между скоростью и магнитным полем равен единице.
Путают частоту обращения с периодом и выбирают формулу $\dfrac{2\pi m}{qB}$.
Неверно включают скорость $\upsilon$ в формулу частоты обращения.