Решение: Движение частицы в конденсаторе
Заряженная частица массой $m$, движущаяся в вакууме со скоростью $\vec{v}$ ($v \ll c$), влетает в поле плоского конденсатора. Расстояние между пластинами конденсатора равно $d$, а напряжённость электрического поля между пластинами равна $\vec{E}$. Пролетев конденсатор, частица отклоняется от первоначального направления на угол $\alpha$. Как изменятся модуль скорости вылетевшей частицы и время пролёта конденсатора, если частица пролетит конденсатор при большей напряжённости электрического поля между его пластинами? Силу тяжести не учитывать.
Решение по шагам
4 шагаЭлектрическая сила направлена перпендикулярно первоначальному направлению движения, поэтому продольная составляющая скорости частицы не изменяется.
$$v_x=\mathrm{const}$$При увеличении напряжённости поля увеличивается ускорение и, следовательно, поперечная составляющая скорости частицы.
$$a_\perp=\dfrac{|q|E}{m}$$Модуль скорости является результатом сложения продольной и поперечной составляющих, поэтому он увеличивается.
$$v=\sqrt{v_x^2+v_\perp^2}$$Время пролёта определяется длиной области поля и неизменной продольной скоростью, поэтому оно не изменяется.
$$t=\dfrac{l}{v_x}=\mathrm{const}$$Где здесь ошибаются
Считать, что увеличение напряжённости поля изменяет продольную скорость частицы.
Полагать, что время пролёта увеличивается из-за большего отклонения траектории.