План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму трапеции. По клеткам определяем длины её оснований и высоту: $a=6$ м, $b=1$ м, $h=5$ м.$$S = \dfrac{a+b}{2}h$$
- 2
Вычисляем площадь участка.$$S = \dfrac{6+1}{2}\cdot 5 = 17{,}5\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м} \times 1\text{ м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. По клеткам определяем: основание равно $7$ м, высота равна $4$ м.$$a = 7,\quad h = 4$$
- 2
Вычисляем площадь треугольника.$$S = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 = 14$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Ограничивающий прямоугольник имеет размеры 8 клеток на 8 клеток.$$S_{\text{прям}} = 8 \cdot 8 = 64$$
- 2
Сверху из прямоугольника вырезан треугольник с основанием 8 клеток и высотой 1 клетка.$$S_{\text{тр}} = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 1 = 4$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь одной клетки плана:$$S_1=1\cdot1=1\ \text{м}^2$$
- 2
Подсчитываем клетки, занятые участком: их 21.$$S=21\cdot1=21\ \text{м}^2$$
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По клеткам видно, что радиус внутреннего круга равен 2 клеткам, а радиус внешнего круга — 3 клеткам. Следовательно, радиусы относятся как $3:2$.$$R=\dfrac{3}{2}r$$
- 2
Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса. Поэтому площадь внешнего круга в $\dfrac{9}{4}$ раза больше площади внутреннего.$$S_{\text{внеш}}=8\cdot\dfrac{9}{4}=18$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Измеряем по клеткам основания участка и его высоту. Получаем основания $8$ м и $5$ м, высоту $4$ м.$$a=8,\quad b=5,\quad h=4$$
- 2
Участок имеет форму трапеции, поэтому используем формулу её площади.$$S=\dfrac{(a+b)h}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем длины параллельных сторон участка: 3 м и 5 м. Расстояние между ними равно 4 м.$$a=3,\quad b=5,\quad h=4$$
- 2
Участок имеет форму трапеции, поэтому используем формулу её площади.$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{3+5}{2}\cdot4=16$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок имеет форму ромба. По клеткам его диагонали равны $4\ \text{м}$ и $2\ \text{м}$.$$d_1=4,\quad d_2=2$$
- 2
Вычислим площадь ромба по формуле половины произведения диагоналей.$$S=\dfrac{d_1d_2}{2}=\dfrac{4\cdot2}{2}=4$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем основания трапеции: верхнее основание имеет длину $9$ м, нижнее — $4$ м.
- 2
Высота участка равна $4$ м.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем размеры треугольного участка: основание равно $6$ м, высота равна $5$ м.$$a = 6\ \text{м},\quad h = 5\ \text{м}$$
- 2
Вычисляем площадь треугольника.$$S = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 5 = 15\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем: средняя часть фигуры — прямоугольник со сторонами $3$ и $3$, левый треугольник имеет основание $2$ и высоту $3$, правый треугольник — основание $5$ и высоту $3$.
- 2
Вычисляем площадь фигуры как сумму площадей этих частей.$$S=3\cdot 3+\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 3+\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 3=9+3+7{,}5=19{,}5$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м} \times 1\text{ м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем размеры участка: $7$ клеток в длину и $5$ клеток в ширину.$$a = 7\text{ м},\quad b = 5\text{ м}$$
- 2
Находим площадь прямоугольного участка.$$S = ab = 7 \cdot 5 = 35\text{ м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м} \times 1\text{ м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Разобьём участок на верхний треугольник, средний прямоугольник и нижний треугольник. Ширина каждого из них равна 5 клеткам.
- 2
Площадь верхнего треугольника:$$S_1=\frac{1}{2}\cdot5\cdot2=5$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По рисунку диаметр большого круга в 4 раза больше диаметра внутреннего круга. Значит, радиус также в 4 раза больше.$$R = 4r$$
- 2
Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому площадь большого круга в 16 раз больше площади внутреннего.$$S_{\text{большого}} = 4^2 S_{\text{внутреннего}} = 16 \cdot 4 = 64$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок имеет форму параллелограмма. По клеткам его основание равно двум клеткам, то есть $a = 2$ м, а высота равна восьми клеткам, то есть $h = 8$ м.$$a = 2\ \text{м},\quad h = 8\ \text{м}$$
- 2
Вычислим площадь параллелограмма.$$S = ah = 2 \cdot 8 = 16\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок является ромбом. По клеткам длины его диагоналей равны 10 м и 6 м.$$d_1 = 10,\quad d_2 = 6$$
- 2
Используем формулу площади ромба через диагонали.$$S = \dfrac{d_1 d_2}{2} = \dfrac{10 \cdot 6}{2} = 30$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10\ \text{м} \times 10\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По координатам вершин участка на сетке получаем точки $(3;1)$, $(8;3)$, $(6;8)$ и $(1;6)$.
- 2
Вычислим площадь четырёхугольника по формуле Гаусса:$$S = \frac{1}{2}\left|(3\cdot3+8\cdot8+6\cdot6+1\cdot1)-(1\cdot8+3\cdot6+8\cdot1+6\cdot3)\right|=20$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м} \times 1\text{ м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок имеет форму треугольника. Его основание занимает 7 клеток, а высота равна 2 клеткам.$$a=7\text{ м},\quad h=2\text{ м}$$
- 2
Вычислим площадь треугольника.$$S=\dfrac{ah}{2}=\dfrac{7\cdot2}{2}=7\text{ м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. Выберем вертикальную сторону в качестве основания.$$a = 5\ \text{м}$$
- 2
Высота треугольника равна расстоянию по горизонтали от основания до противоположной вершины.$$h = 6\ \text{м}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем длины диагоналей изображённого ромба: горизонтальная диагональ равна $6$ м, вертикальная — $2$ м.$$d_1 = 6\ \text{м},\quad d_2 = 2\ \text{м}$$
- 2
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.$$S = \dfrac{d_1 d_2}{2} = \dfrac{6 \cdot 2}{2} = 6\ \text{м}^2$$