Решение: Площадь заштрихованной фигуры

ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИC2C0AAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

По рисунку диаметр большого круга в 4 раза больше диаметра внутреннего круга. Значит, радиус также в 4 раза больше.

$$R = 4r$$

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому площадь большого круга в 16 раз больше площади внутреннего.

$$S_{\text{большого}} = 4^2 S_{\text{внутреннего}} = 16 \cdot 4 = 64$$

Вычитаем площадь внутреннего круга из площади большого круга.

$$S_{\text{заштрихованной}} = 64 - 4 = 60$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Увеличивают площадь в 4 раза вместо квадрата коэффициента увеличения радиуса.

Не вычитают площадь внутреннего круга.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.