9
Шешімі: Площадь заштрихованной фигуры
ЕГЭ · Математика, базалық деңгей · Тапсырма 9 · Планиметрия
КүрделіФИПИC2C0AAҚысқа жауап≈ 2 минутТалдау 3 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
3 қадам1
По рисунку диаметр большого круга в 4 раза больше диаметра внутреннего круга. Значит, радиус также в 4 раза больше.
$$R = 4r$$2
Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса, поэтому площадь большого круга в 16 раз больше площади внутреннего.
$$S_{\text{большого}} = 4^2 S_{\text{внутреннего}} = 16 \cdot 4 = 64$$Вычитаем площадь внутреннего круга из площади большого круга.
$$S_{\text{заштрихованной}} = 64 - 4 = 60$$Жауап
60
60
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Увеличивают площадь в 4 раза вместо квадрата коэффициента увеличения радиуса.
Не вычитают площадь внутреннего круга.