9
Решение: Площадь участка на плане
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИC85651Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шага
Условие
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10\ \text{м} \times 10\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуПлан участка на клетчатой сетке. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По координатам вершин участка на сетке получаем точки $(3;1)$, $(8;3)$, $(6;8)$ и $(1;6)$.
2
Вычислим площадь четырёхугольника по формуле Гаусса:
$$S = \frac{1}{2}\left|(3\cdot3+8\cdot8+6\cdot6+1\cdot1)-(1\cdot8+3\cdot6+8\cdot1+6\cdot3)\right|=20$$Площадь одной клетки равна $10\cdot10=100\ \text{м}^2$, поэтому площадь участка:
$$20\cdot100=2000\ \text{м}^2$$Ответ
2000
2000
так ответ выглядит в бланкеЭтот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Забывают перевести площадь клеток из клеток в квадратные метры.
Умножают число клеток на 10, а не на $10^2$.