Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение выражения с корнем

Найдите значение выражения $\dfrac{(3\sqrt{2})^2}{18}$.

1. 1
   Возводим множитель в квадрат:$$(3\sqrt{2})^2=3^2\cdot(\sqrt{2})^2=9\cdot2=18$$
2. 2
   Подставляем полученное значение в выражение:$$\dfrac{18}{18}=1$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{13}{8} : 0{,}26 - 1\dfrac{1}{4}$.

1. 1
   Представим десятичную и смешанную дроби в виде обыкновенных дробей.$$0{,}26=\dfrac{13}{50},\qquad 1\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}$$
2. 2
   Выполним деление дробей.$$\dfrac{13}{8}:\dfrac{13}{50}=\dfrac{13}{8}\cdot\dfrac{50}{13}=\dfrac{25}{4}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{63}{(3\sqrt{2})^2}$.

1. 1
   Вычислим квадрат знаменателя.$$(3\sqrt{2})^2=3^2\cdot(\sqrt{2})^2=9\cdot2=18$$
2. 2
   Разделим 63 на полученное значение.$$\dfrac{63}{18}=3{,}5$$

Значение рационального выражения

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{8}{25}-\dfrac{13}{38}\right):\dfrac{6}{19}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:$$\dfrac{8}{25}-\dfrac{13}{38}=\dfrac{304}{950}-\dfrac{325}{950}=-\dfrac{21}{950}$$
2. 2
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\left(-\dfrac{21}{950}\right):\dfrac{6}{19}=-\dfrac{21}{950}\cdot\dfrac{19}{6}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $15 \cdot \left(\dfrac{4}{5} - \dfrac{4}{15} - \dfrac{1}{3}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $15$.$$\dfrac{4}{5} - \dfrac{4}{15} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{12}{15} - \dfrac{4}{15} - \dfrac{5}{15}$$
2. 2
   Выполним вычитание дробей.$$\dfrac{12}{15} - \dfrac{4}{15} - \dfrac{5}{15} = \dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $79{,}5 : \left(10\dfrac{1}{3} - \left(-\dfrac{4}{15}\right)\right)$.

1. 1
   Вычитание отрицательной дроби заменяем сложением:$$10\dfrac{1}{3} - \left(-\dfrac{4}{15}\right)=10\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{15}$$
2. 2
   Приводим дроби к общему знаменателю и выполняем деление.$$79{,}5 : \left(10\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{15}\right)=3$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $1\dfrac{5}{6} - 0{,}5 \cdot \left(-\dfrac{10}{3}\right)$.

1. 1
   Представим смешанную дробь и десятичную дробь в виде обыкновенных дробей:$$1\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{6},\quad 0{,}5=\dfrac{1}{2}$$
2. 2
   Вычислим произведение. Произведение двух отрицательных чисел положительно:$$0{,}5\cdot\left(-\dfrac{10}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{10}{3}\right)=-\dfrac{5}{3}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Деление дробей и вычитание

Найдите значение выражения $\dfrac{27}{20} : \dfrac{9}{4} - 0{,}5$.

1. 1
   Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{27}{20} : \dfrac{9}{4} = \dfrac{27}{20} \cdot \dfrac{4}{9}$$
2. 2
   Сокращаем дробь и выполняем умножение.$$\dfrac{27}{20} \cdot \dfrac{4}{9} = \dfrac{3}{5} = 0{,}6$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(9\dfrac{3}{4}-1{,}5\right):\dfrac{3}{16}$.

1. 1
   Преобразуем числа в обыкновенные дроби:$$9\dfrac{3}{4}=\dfrac{39}{4},\quad 1{,}5=\dfrac{3}{2}$$
2. 2
   Вычислим разность в скобках:$$\dfrac{39}{4}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{39}{4}-\dfrac{6}{4}=\dfrac{33}{4}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{13}{45} : \dfrac{26}{9} + 2{,}5$.

1. 1
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{13}{45} : \dfrac{26}{9} = \dfrac{13}{45} \cdot \dfrac{9}{26}$$
2. 2
   Сокращаем дробь и получаем значение первой части выражения.$$\dfrac{13}{45} \cdot \dfrac{9}{26} = \dfrac{1}{10} = 0{,}1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сложение смешанных чисел

Найдите значение выражения $2\dfrac{3}{8}+3+1\dfrac{3}{4}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби.$$2\dfrac{3}{8}=2{,}375,\quad 1\dfrac{3}{4}=1{,}75$$
2. 2
   Складываем полученные числа.$$2{,}375+3+1{,}75=7{,}125$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{12}{25} : 0{,}4 - \dfrac{1}{5}$.

1. 1
   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной дроби:$$0{,}4 = \dfrac{2}{5}$$
2. 2
   Выполним деление дробей:$$\dfrac{12}{25} : \dfrac{2}{5} = \dfrac{12}{25} \cdot \dfrac{5}{2} = \dfrac{6}{5}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{6{,}3}{1{,}2 + 2{,}3}$.

1. 1
   Вычислим знаменатель дроби:$$1{,}2 + 2{,}3 = 3{,}5$$
2. 2
   Разделим числитель на полученное значение знаменателя:$$\dfrac{6{,}3}{3{,}5} = 1{,}8$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{55}{6} : \left(\dfrac{7}{4} - \dfrac{4}{3}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 12:$$\dfrac{7}{4} - \dfrac{4}{3} = \dfrac{21}{12} - \dfrac{16}{12} = \dfrac{5}{12}$$
2. 2
   Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:$$\dfrac{55}{6} : \dfrac{5}{12} = \dfrac{55}{6} \cdot \dfrac{12}{5} = 22$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{22}{3} : \dfrac{2}{15} \cdot \dfrac{6}{5}$.

1. 1
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\dfrac{22}{3} : \dfrac{2}{15} \cdot \dfrac{6}{5}=\dfrac{22}{3}\cdot\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{6}{5}$$
2. 2
   Сократим дроби и перемножим оставшиеся числа:$$\dfrac{22}{3}\cdot\dfrac{15}{2}\cdot\dfrac{6}{5}=66$$

Значение выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   На изображении присутствует только формулировка задания и поле для ответа; само выражение не отображается.
2. 2
   Без числового выражения значение найти невозможно.

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(\frac{1}{13} - 2\frac{3}{4}\right) \cdot 26$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}$$
2. 2
   Приводим дроби к общему знаменателю:$$\frac{1}{13} - \frac{11}{4} = \frac{4}{52} - \frac{143}{52} = -\frac{139}{52}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{26}{3} : \left(\dfrac{7}{3} - \dfrac{5}{4}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 12:$$\dfrac{7}{3} - \dfrac{5}{4} = \dfrac{28}{12} - \dfrac{15}{12} = \dfrac{13}{12}$$
2. 2
   Разделим дробь на дробь, умножив на обратную дробь:$$\dfrac{26}{3} : \dfrac{13}{12} = \dfrac{26}{3} \cdot \dfrac{12}{13} = 8$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{4}{3} - \dfrac{5}{9}$.

1. 1
   Перемножим дроби:$$\dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{4}{3} = \dfrac{32}{9}$$
2. 2
   Вычтем дробь с тем же знаменателем и сократим результат:$$\dfrac{32}{9} - \dfrac{5}{9} = \dfrac{27}{9} = 3$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{27}{10} - 1{,}8 \cdot \dfrac{2}{9}$.

1. 1
   Преобразуем дробь и выполним умножение:$$\dfrac{27}{10} = 2{,}7, \qquad 1{,}8 \cdot \dfrac{2}{9} = \dfrac{18}{10} \cdot \dfrac{2}{9} = 0{,}4$$
2. 2
   Вычтем полученное значение:$$2{,}7 - 0{,}4 = 2{,}3$$