Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(2\dfrac{3}{5}-2{,}8\right)\cdot3\dfrac{3}{4}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:$$2\dfrac{3}{5}=2{,}6,\qquad 3\dfrac{3}{4}=3{,}75$$
2. 2
   Вычислим разность в скобках:$$2{,}6-2{,}8=-0{,}2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{9{,}4}{2{,}1+2{,}6}$.

1. 1
   Вычислим знаменатель дроби.$$2{,}1+2{,}6=4{,}7$$
2. 2
   Разделим числитель на найденный знаменатель.$$\dfrac{9{,}4}{4{,}7}=2$$

Значение выражения со степенями

Найдите значение выражения $\sqrt{3^2 \cdot 4^2}$.

1. 1
   Объединим множители под корнем в квадрат произведения:$$\sqrt{3^2 \cdot 4^2}=\sqrt{(3\cdot4)^2}$$
2. 2
   Извлечём квадратный корень:$$\sqrt{(3\cdot4)^2}=3\cdot4=12$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{5}{4} + \dfrac{7}{6} : \dfrac{2}{3}$.

1. 1
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{5}{4} + \dfrac{7}{6} : \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{4} + \dfrac{7}{6} \cdot \dfrac{3}{2}$$
2. 2
   Сократим произведение и приведём дроби к общему знаменателю.$$\dfrac{7}{6} \cdot \dfrac{3}{2} = \dfrac{7}{4}, \qquad \dfrac{5}{4} + \dfrac{7}{4} = \dfrac{12}{4} = 3$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{30}}$.

1. 1
   Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю $30$.$$\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{30}$$
2. 2
   Вычислим разность дробей.$$\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{6}{30}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{5}{30}=\dfrac{1}{6}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Деление дробей и вычитание

Найдите значение выражения $\dfrac{21}{25} : \dfrac{7}{5} - 0{,}3$.

1. 1
   Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{21}{25} : \dfrac{7}{5} = \dfrac{21}{25} \cdot \dfrac{5}{7}$$
2. 2
   Сокращаем и вычисляем частное.$$\dfrac{21}{25} \cdot \dfrac{5}{7} = \dfrac{3}{5} = 0{,}6$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(2\dfrac{2}{3}-4\dfrac{3}{4}\right)\cdot 19{,}2$.

1. 1
   Представим смешанные числа в виде неправильных дробей, а десятичную дробь — в виде обыкновенной:$$2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3},\quad 4\dfrac{3}{4}=\dfrac{19}{4},\quad 19{,}2=\dfrac{96}{5}$$
2. 2
   Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю:$$\dfrac{8}{3}-\dfrac{19}{4}=\dfrac{32-57}{12}=-\dfrac{25}{12}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{7}{5} - \dfrac{17}{12}\right) : \dfrac{5}{12}$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю 60:$$\dfrac{7}{5} - \dfrac{17}{12} = \dfrac{84}{60} - \dfrac{85}{60} = -\dfrac{1}{60}$$
2. 2
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$-\dfrac{1}{60} : \dfrac{5}{12} = -\dfrac{1}{60} \cdot \dfrac{12}{5} = -\dfrac{1}{25}$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3{,}2 : 1{,}6 \cdot 3{,}5$.

1. 1
   Выполняем деление:$$3{,}2 : 1{,}6 = 2$$
2. 2
   Умножаем полученный результат на $3{,}5$:$$2 \cdot 3{,}5 = 7$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{4} \cdot 8{,}4 - 2$.

1. 1
   Выполним умножение числа $8{,}4$ на $\dfrac{1}{4}$:$$\dfrac{1}{4} \cdot 8{,}4 = 2{,}1$$
2. 2
   Вычтем $2$:$$2{,}1 - 2 = 0{,}1$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2 - \dfrac{1}{7} \cdot 5{,}6$.

1. 1
   Сначала вычислим произведение:$$\dfrac{1}{7} \cdot 5{,}6 = 0{,}8$$
2. 2
   Вычтем полученное значение из 2:$$2 - 0{,}8 = 1{,}2$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{15}{14}-\dfrac{12}{25}\right):\dfrac{23}{35}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:$$\dfrac{15}{14}-\dfrac{12}{25}=\dfrac{375-168}{350}=\dfrac{207}{350}$$
2. 2
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\dfrac{207}{350}:\dfrac{23}{35}=\dfrac{207}{350}\cdot\dfrac{35}{23}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения

Найдите значение выражения. Формула выражения на предоставленном изображении не отображается.

1. 1
   На скриншоте видна только постановка «Найдите значение выражения», а сама формула отсутствует.
2. 2
   Вычислить ответ без исходного выражения невозможно.

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $3 \cdot \left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{5}{6}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю $12$.$$\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{9}{12} + \dfrac{1}{12} - \dfrac{10}{12}$$
2. 2
   Вычислим выражение в скобках.$$\dfrac{9+1-10}{12} = 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{12} : (-0{,}14) + \dfrac{1}{6}$.

1. 1
   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:$$0{,}14 = \dfrac{14}{100} = \dfrac{7}{50}$$
2. 2
   Заменяем деление умножением на обратное число:$$\dfrac{7}{12} : \left(-\dfrac{7}{50}\right) = \dfrac{7}{12} \cdot \left(-\dfrac{50}{7}\right) = -\dfrac{25}{6}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(1\frac{7}{8}-8\frac{1}{2}\right)\cdot 8$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$1\frac{7}{8}=\frac{15}{8},\qquad 8\frac{1}{2}=\frac{17}{2}=\frac{68}{8}$$
2. 2
   Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:$$\frac{15}{8}-\frac{68}{8}=-\frac{53}{8}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(4\frac{1}{5}-1{,}8\right):\frac{3}{10}$.

1. 1
   Преобразуем смешанную дробь в десятичную:$$4\frac{1}{5}=4{,}2$$
2. 2
   Вычислим значение в скобках:$$4{,}2-1{,}8=2{,}4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение произведения дробей

Найдите значение выражения $\dfrac{18}{7} \cdot \dfrac{14}{3} : \dfrac{4}{5}$.

1. 1
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{18}{7} \cdot \dfrac{14}{3} : \dfrac{4}{5} = \dfrac{18}{7} \cdot \dfrac{14}{3} \cdot \dfrac{5}{4}$$
2. 2
   Сократим множители и вычислим значение произведения.$$\dfrac{18}{7} \cdot \dfrac{14}{3} \cdot \dfrac{5}{4} = 15$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{5}{16} : \left(-\dfrac{25}{4}\right) + 2{,}05$.

1. 1
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{5}{16} : \left(-\dfrac{25}{4}\right) = \dfrac{5}{16} \cdot \left(-\dfrac{4}{25}\right)$$
2. 2
   Вычисляем произведение:$$\dfrac{5}{16} \cdot \left(-\dfrac{4}{25}\right) = -\dfrac{1}{20} = -0{,}05$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{15}{14} - \dfrac{12}{25}\right) : \dfrac{23}{35}$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание.$$\dfrac{15}{14} - \dfrac{12}{25} = \dfrac{375 - 168}{350} = \dfrac{207}{350}$$
2. 2
   Заменим деление на умножение на обратную дробь и сократим.$$\dfrac{207}{350} : \dfrac{23}{35} = \dfrac{207}{350} \cdot \dfrac{35}{23} = \dfrac{9}{10}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении