Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{4{,}2}{8{,}2-7{,}4}$.

1. 1
   Вычислим значение знаменателя:$$8{,}2-7{,}4=0{,}8$$
2. 2
   Разделим числитель на полученный знаменатель:$$\dfrac{4{,}2}{0{,}8}=\dfrac{42}{8}=5{,}25$$

Деление смешанных чисел

Найдите значение выражения $11{,}61 : \left(3\dfrac{1}{8} - \dfrac{17}{40}\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и приведём дроби к общему знаменателю:$$3\dfrac{1}{8}=\dfrac{25}{8}=\dfrac{125}{40}$$
2. 2
   Вычислим значение выражения в скобках:$$\dfrac{125}{40}-\dfrac{17}{40}=\dfrac{108}{40}=2{,}7$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2\dfrac{1}{20} + 1{,}5 \cdot \dfrac{3}{10}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в десятичную дробь:$$2\dfrac{1}{20}=2+\dfrac{1}{20}=2{,}05$$
2. 2
   Вычислим произведение:$$1{,}5\cdot\dfrac{3}{10}=0{,}45$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{14}{15} : \dfrac{7}{3} - 0{,}5$.

1. 1
   Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\dfrac{14}{15} : \dfrac{7}{3} = \dfrac{14}{15} \cdot \dfrac{3}{7}$$
2. 2
   Сокращаем и вычисляем произведение:$$\dfrac{14}{15} \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $44\cdot\left(\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{11}+\dfrac{1}{22}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю $44$:$$\dfrac{3}{4}-\dfrac{9}{11}+\dfrac{1}{22}=\dfrac{33}{44}-\dfrac{36}{44}+\dfrac{2}{44}=\dfrac{-1}{44}$$
2. 2
   Умножим полученный результат на $44$:$$44\cdot\left(-\dfrac{1}{44}\right)=-1$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1{,}5}{1 + \dfrac{1}{5}}$.

1. 1
   Вычислим знаменатель выражения.$$1 + \dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{5} = 1{,}2$$
2. 2
   Разделим числитель на найденный знаменатель.$$1{,}5 : 1{,}2 = \dfrac{15}{10} : \dfrac{12}{10} = \dfrac{15}{12} = 1{,}25$$

Значение выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   На скриншоте присутствует только формулировка «Найдите значение выражения», но запись выражения не отображена.
2. 2
   Без чисел, знаков действий и скобок вычислить ответ невозможно.

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{3}{25} : 0{,}3 - \dfrac{1}{5}$.

1. 1
   Представим десятичную дробь $0{,}3$ в виде обыкновенной дроби.$$0{,}3 = \dfrac{3}{10}$$
2. 2
   Выполним деление дробей.$$\dfrac{3}{25} : \dfrac{3}{10} = \dfrac{3}{25} \cdot \dfrac{10}{3} = \dfrac{2}{5}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения со степенями десяти

Найдите значение выражения $7 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^2 + 9 \cdot 10^{-1}$.

1. 1
   Вычислим степени десяти:$$10^1=10,\quad 10^2=100,\quad 10^{-1}=0{,}1$$
2. 2
   Подставим полученные значения в выражение:$$7 \cdot 10 + 4 \cdot 100 + 9 \cdot 0{,}1 = 70 + 400 + 0{,}9 = 470{,}9$$

Вычисление числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{12}{5} - 6{,}3 \cdot \dfrac{2}{7}$.

1. 1
   Вычислим произведение, представив десятичную дробь в виде обыкновенной:$$6{,}3 \cdot \dfrac{2}{7}=\dfrac{63}{10}\cdot\dfrac{2}{7}=\dfrac{18}{10}=1{,}8$$
2. 2
   Вычтем полученное значение из первой дроби:$$\dfrac{12}{5}-1{,}8=2{,}4-1{,}8=0{,}6$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}}$.

1. 1
   Вычислим разность дробей в знаменателе, приведя их к общему знаменателю:$$\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{4-3}{12}=\dfrac{1}{12}$$
2. 2
   Деление единицы на дробь, равную $\dfrac{1}{12}$, даёт:$$\dfrac{1}{\frac{1}{12}}=12$$

Вычисление значения выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{31}{15} - 0{,}3 \cdot \dfrac{2}{9}$.

1. 1
   Представим десятичную дробь в виде обыкновенной:$$0{,}3 = \dfrac{3}{10}$$
2. 2
   Вычислим произведение:$$0{,}3 \cdot \dfrac{2}{9} = \dfrac{3}{10} \cdot \dfrac{2}{9} = \dfrac{1}{15}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Деление смешанных чисел

Найдите значение выражения $11{,}13 : \left(5\frac{37}{90} - \frac{1}{9}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к знаменателю $90$:$$5\frac{37}{90} - \frac{1}{9} = 5\frac{37}{90} - \frac{10}{90} = 5\frac{27}{90} = 5\frac{3}{10} = \frac{53}{10}$$
2. 2
   Представим десятичную дробь $11{,}13$ в виде обыкновенной дроби и выполним деление:$$11{,}13 : \frac{53}{10} = \frac{1113}{100} \cdot \frac{10}{53} = \frac{1113}{530} = 2{,}1$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $176{,}4 : \left(2\frac{1}{4} - \left(-\frac{3}{8}\right)\right)$.

1. 1
   Заменяем вычитание отрицательного числа сложением и представляем смешанное число неправильной дробью.$$2\frac{1}{4} - \left(-\frac{3}{8}\right) = \frac{9}{4} + \frac{3}{8}$$
2. 2
   Приводим дроби к общему знаменателю и вычисляем значение выражения.$$\frac{9}{4} + \frac{3}{8} = \frac{18}{8} + \frac{3}{8} = \frac{21}{8}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Вычисление числового выражения

Найдите значение выражения $4{,}2 \cdot 7{,}5 + 0{,}8$.

1. 1
   Сначала найдём произведение десятичных дробей.$$4{,}2 \cdot 7{,}5 = 31{,}5$$
2. 2
   Прибавим к полученному результату $0{,}8$.$$31{,}5 + 0{,}8 = 32{,}3$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{8^2}{2^2} : 4^2$.

1. 1
   Вычислим значения степеней:$$8^2=64,\quad 2^2=4,\quad 4^2=16$$
2. 2
   Подставим полученные значения и выполним действия:$$\dfrac{8^2}{2^2}:4^2=\dfrac{64}{4}:16=16:16=1$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{11}{20} : 0{,}55 + \dfrac{3}{5}$.

1. 1
   Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:$$0{,}55 = \dfrac{55}{100} = \dfrac{11}{20}$$
2. 2
   Выполним деление дробей:$$\dfrac{11}{20} : 0{,}55 = \dfrac{11}{20} : \dfrac{11}{20} = 1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{5} \cdot 5{,}5 - 1$.

1. 1
   Выполним умножение:$$\dfrac{1}{5} \cdot 5{,}5 = 1{,}1$$
2. 2
   Вычтем единицу:$$1{,}1 - 1 = 0{,}1$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   На предоставленном изображении само выражение отсутствует: виден только текст задания и поле для ответа.

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}4 - 8{,}4}{2{,}5}$.

1. 1
   Вычислим числитель дроби:$$2{,}4 - 8{,}4 = -6$$
2. 2
   Разделим полученное значение на знаменатель:$$\dfrac{-6}{2{,}5} = -2{,}4$$