Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{15} : \left(-\dfrac{2}{3}\right) - 1{,}6$.

1. 1
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{1}{15} : \left(-\dfrac{2}{3}\right) = \dfrac{1}{15} \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right)$$
2. 2
   Выполняем умножение:$$\dfrac{1}{15} \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right) = -\dfrac{1}{10} = -0{,}1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{6}{5} : \dfrac{4}{25}$.

1. 1
   Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{6}{5} : \dfrac{4}{25} = \dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{25}{4}$$
2. 2
   Сокращаем множители и вычисляем произведение.$$\dfrac{8 \cdot 6 \cdot 25}{15 \cdot 5 \cdot 4} = 4$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{20} - (-3{,}7) - \dfrac{3}{25}$.

1. 1
   Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:$$\dfrac{7}{20}=0{,}35,\qquad \dfrac{3}{25}=0{,}12$$
2. 2
   Вычитание отрицательного числа заменяем сложением:$$0{,}35 - (-3{,}7) - 0{,}12 = 0{,}35 + 3{,}7 - 0{,}12$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{3} \cdot 5{,}7 - 1$.

1. 1
   Выполним умножение числа $5{,}7$ на дробь $\dfrac{1}{3}$:$$\dfrac{1}{3} \cdot 5{,}7 = \dfrac{5{,}7}{3} = 1{,}9$$
2. 2
   Вычтем единицу:$$1{,}9 - 1 = 0{,}9$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{5{,}6}{1{,}9 - 7{,}5}$.

1. 1
   Вычислим знаменатель дроби:$$1{,}9 - 7{,}5 = -5{,}6$$
2. 2
   Подставим полученное значение и выполним деление:$$\dfrac{5{,}6}{-5{,}6} = -1$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{6} \cdot 9{,}6 - 1$.

1. 1
   Выполним умножение:$$\dfrac{1}{6} \cdot 9{,}6 = 1{,}6$$
2. 2
   Вычтем единицу:$$1{,}6 - 1 = 0{,}6$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $(1{,}2 + 2{,}3) \cdot 2{,}8$.

1. 1
   Вычислим сумму в скобках.$$1{,}2 + 2{,}3 = 3{,}5$$
2. 2
   Умножим полученный результат на $2{,}8$.$$3{,}5 \cdot 2{,}8 = 9{,}8$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $0{,}51 : \dfrac{17}{12} + 1$.

1. 1
   Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$0{,}51 : \dfrac{17}{12} + 1 = 0{,}51 \cdot \dfrac{12}{17} + 1$$
2. 2
   Выполняем умножение и сложение.$$0{,}51 \cdot \dfrac{12}{17} + 1 = 0{,}36 + 1 = 1{,}36$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $1 - \dfrac{1}{6} \cdot 4{,}2$.

1. 1
   Выполним умножение дроби на десятичное число:$$\dfrac{1}{6} \cdot 4{,}2 = \dfrac{4{,}2}{6} = 0{,}7$$
2. 2
   Вычтем полученное значение из единицы:$$1 - 0{,}7 = 0{,}3$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3 + \dfrac{1}{3} \cdot 0{,}39$.

1. 1
   Сначала выполняем умножение:$$\dfrac{1}{3} \cdot 0{,}39 = 0{,}13$$
2. 2
   Прибавляем полученное значение к 3:$$3 + 0{,}13 = 3{,}13$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} : \dfrac{7}{2}$.

1. 1
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} : \dfrac{7}{2} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} \cdot \dfrac{2}{7}$$
2. 2
   Сокращаем второе слагаемое и складываем дроби.$$\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} \cdot \dfrac{2}{7} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{6} = 1$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{3}{5} - 2{,}4 - \dfrac{1}{25}$.

1. 1
   Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:$$\dfrac{3}{5}=0{,}6, \qquad \dfrac{1}{25}=0{,}04$$
2. 2
   Подставляем полученные значения и выполняем вычитание:$$0{,}6-2{,}4-0{,}04=-1{,}84$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{17}{7} : \left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{7}\right)$.

1. 1
   Вычислим сумму в скобках, приведя дроби к знаменателю 21.$$\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{14}{21} + \dfrac{3}{21} = \dfrac{17}{21}$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{17}{7} : \dfrac{17}{21} = \dfrac{17}{7} \cdot \dfrac{21}{17} = 3$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\frac{5}{6} - \frac{4}{9}\right) : \frac{35}{36}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $18$:$$\frac{5}{6} - \frac{4}{9} = \frac{15}{18} - \frac{8}{18} = \frac{7}{18}$$
2. 2
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\frac{7}{18} : \frac{35}{36} = \frac{7}{18} \cdot \frac{36}{35}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $4 + \dfrac{1}{11} \cdot 1{,}32$.

1. 1
   Выполним умножение дроби на десятичное число:$$\dfrac{1}{11} \cdot 1{,}32 = 1{,}32 : 11 = 0{,}12$$
2. 2
   Прибавим полученное значение к 4:$$4 + 0{,}12 = 4{,}12$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{26}{9}:\dfrac{13}{6}\cdot\dfrac{21}{2}$.

1. 1
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{26}{9}:\dfrac{13}{6}\cdot\dfrac{21}{2}=\dfrac{26}{9}\cdot\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{21}{2}$$
2. 2
   Сократим множители и найдём значение выражения.$$\dfrac{26}{9}\cdot\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{21}{2}=14$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $118 : \left(3\dfrac{41}{70} - \dfrac{3}{14}\right)$.

1. 1
   Представим смешанное число в виде неправильной дроби:$$3\dfrac{41}{70}=\dfrac{3\cdot70+41}{70}=\dfrac{251}{70}$$
2. 2
   Приведём дробь $\dfrac{3}{14}$ к знаменателю $70$ и найдём разность:$$\dfrac{251}{70}-\dfrac{3}{14}=\dfrac{251}{70}-\dfrac{15}{70}=\dfrac{236}{70}=\dfrac{118}{35}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $21 : \left(4\dfrac{22}{35} - \dfrac{3}{7}\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$4\dfrac{22}{35}=\dfrac{4\cdot35+22}{35}=\dfrac{162}{35}$$
2. 2
   Приведём дробь $\dfrac{3}{7}$ к знаменателю $35$ и найдём значение выражения в скобках:$$\dfrac{162}{35}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{35}-\dfrac{15}{35}=\dfrac{147}{35}=\dfrac{21}{5}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{9}{2} : 0{,}9 - 4\dfrac{1}{5}$.

1. 1
   Представим десятичную дробь и смешанное число в виде обыкновенных дробей.$$0{,}9 = \dfrac{9}{10},\qquad 4\dfrac{1}{5} = \dfrac{21}{5}$$
2. 2
   Выполним деление.$$\dfrac{9}{2} : \dfrac{9}{10} = \dfrac{9}{2} \cdot \dfrac{10}{9} = 5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{8}{3} : \dfrac{6}{5} - \dfrac{13}{18}$.

1. 1
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{8}{3} : \dfrac{6}{5} - \dfrac{13}{18} = \dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{5}{6} - \dfrac{13}{18}$$
2. 2
   Выполним умножение и приведём дроби к общему знаменателю.$$\dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{5}{6} - \dfrac{13}{18} = \dfrac{20}{9} - \dfrac{13}{18} = \dfrac{40}{18} - \dfrac{13}{18} = \dfrac{27}{18} = \dfrac{3}{2} = 1,5$$