Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(2\frac{2}{5}-0{,}8\right)\cdot 7\frac{1}{2}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:$$2\frac{2}{5}=2{,}4,\quad 7\frac{1}{2}=7{,}5$$
2. 2
   Вычисляем разность в скобках:$$2{,}4-0{,}8=1{,}6$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}4}{1{,}2 - 0{,}4}$.

1. 1
   Вычислим знаменатель дроби:$$1{,}2 - 0{,}4 = 0{,}8$$
2. 2
   Разделим числитель на полученное значение знаменателя:$$\dfrac{2{,}4}{0{,}8} = 3$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(1\dfrac{6}{7}-1{,}6\right):\dfrac{1}{70}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:$$1\dfrac{6}{7}=\dfrac{13}{7},\quad 1{,}6=\dfrac{8}{5}$$
2. 2
   Выполним вычитание в скобках:$$\dfrac{13}{7}-\dfrac{8}{5}=\dfrac{65-56}{35}=\dfrac{9}{35}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3{,}1 + 1{,}08 : 1{,}2$.

1. 1
   Сначала выполняем деление:$$1{,}08 : 1{,}2 = 0{,}9$$
2. 2
   Затем складываем полученный результат с первым слагаемым:$$3{,}1 + 0{,}9 = 4$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{13}{20} : (-0{,}26) + \dfrac{1}{2}$.

1. 1
   Выполним деление:$$\dfrac{13}{20} : (-0{,}26) = 0{,}65 : (-0{,}26) = -2{,}5$$
2. 2
   Прибавим половину:$$-2{,}5 + \dfrac{1}{2} = -2{,}5 + 0{,}5 = -2$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2{,}2 + 1{,}04 : 1{,}3$.

1. 1
   Сначала выполняем деление десятичных дробей:$$1{,}04 : 1{,}3 = 0{,}8$$
2. 2
   Прибавляем полученное значение к $2{,}2$:$$2{,}2 + 0{,}8 = 3$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1{,}8 + 1{,}9}{3{,}7}$.

1. 1
   Вычислим числитель дроби.$$1{,}8 + 1{,}9 = 3{,}7$$
2. 2
   Подставим полученное значение и разделим число на само себя.$$\dfrac{1{,}8 + 1{,}9}{3{,}7} = \dfrac{3{,}7}{3{,}7} = 1$$

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{8} + \dfrac{15}{4} : \dfrac{10}{3}$.

1. 1
   Заменяем деление дробей умножением на обратную дробь:$$\dfrac{15}{4} : \dfrac{10}{3} = \dfrac{15}{4} \cdot \dfrac{3}{10} = \dfrac{9}{8}$$
2. 2
   Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:$$\dfrac{7}{8} + \dfrac{9}{8} = \dfrac{16}{8} = 2$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3\frac{7}{11} : \left(\frac{2}{11} + 2\frac{4}{19}\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.$$3\frac{7}{11}=\frac{40}{11},\qquad 2\frac{4}{19}=\frac{42}{19}$$
2. 2
   Вычислим сумму в скобках.$$\frac{2}{11}+\frac{42}{19}=\frac{38+462}{209}=\frac{500}{209}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{6} \cdot 9{,}6 - 1$.

1. 1
   Выполним умножение дроби на десятичное число:$$\dfrac{1}{6} \cdot 9{,}6 = 1{,}6$$
2. 2
   Вычтем единицу:$$1{,}6 - 1 = 0{,}6$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $40\left(\frac{4}{5}-\frac{7}{8}+\frac{9}{20}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю $40$.$$\frac{4}{5}-\frac{7}{8}+\frac{9}{20}=\frac{32}{40}-\frac{35}{40}+\frac{18}{40}$$
2. 2
   Вычислим значение выражения.$$40\left(\frac{32-35+18}{40}\right)=40\cdot\frac{15}{40}=15$$

Сложение чисел в записи

Найдите значение выражения $9{,}5 \cdot 10^3 + 3{,}8 \cdot 10^2$.

1. 1
   Переведём первое слагаемое в обычную запись:$$9{,}5 \cdot 10^3 = 9500$$
2. 2
   Переведём второе слагаемое в обычную запись:$$3{,}8 \cdot 10^2 = 380$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2{,}4 : 1{,}2 \cdot 2{,}5$.

1. 1
   Деление и умножение выполняем в порядке слева направо:$$2{,}4 : 1{,}2 \cdot 2{,}5 = 2 \cdot 2{,}5$$
2. 2
   Вычисляем произведение:$$2 \cdot 2{,}5 = 5$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $4\dfrac{6}{25} - 0{,}3 \cdot 1\dfrac{3}{5}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:$$4\dfrac{6}{25}=4+\dfrac{6}{25}=4{,}24,\qquad 1\dfrac{3}{5}=1+\dfrac{3}{5}=1{,}6$$
2. 2
   Сначала выполняем умножение:$$0{,}3\cdot1{,}6=0{,}48$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{26}{25} - 2{,}7 \cdot \dfrac{2}{3}$.

1. 1
   Преобразуем обыкновенную дробь в десятичную:$$\dfrac{26}{25}=1{,}04$$
2. 2
   Выполним умножение:$$2{,}7\cdot\dfrac{2}{3}=1{,}8$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}}$.

1. 1
   Вычислим разность дробей в знаменателе, приведя их к общему знаменателю:$$\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{5}{20}-\dfrac{4}{20}=\dfrac{1}{20}$$
2. 2
   Подставим полученное значение в исходное выражение:$$\dfrac{1}{\frac{1}{20}}=20$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $1\dfrac{2}{25}+1{,}4\cdot\dfrac{3}{35}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число:$$1\dfrac{2}{25}=1+\dfrac{2}{25}=1+0{,}08=1{,}08$$
2. 2
   Вычислим произведение:$$1{,}4\cdot\dfrac{3}{35}=\dfrac{14}{10}\cdot\dfrac{3}{35}=\dfrac{42}{350}=0{,}12$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3\dfrac{2}{3} + 0{,}1 \cdot 3\dfrac{1}{3}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$3\dfrac{2}{3}=\dfrac{11}{3},\qquad 3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}$$
2. 2
   Выполним умножение:$$0{,}1\cdot\dfrac{10}{3}=\dfrac{1}{10}\cdot\dfrac{10}{3}=\dfrac{1}{3}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{4}{9} - 3\dfrac{1}{15}\right) \cdot 9$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.$$3\dfrac{1}{15} = \dfrac{3 \cdot 15 + 1}{15} = \dfrac{46}{15}$$
2. 2
   Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю $45$.$$\dfrac{4}{9} - \dfrac{46}{15} = \dfrac{20}{45} - \dfrac{138}{45} = -\dfrac{118}{45}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения со степенями

Найдите значение выражения $3 \cdot 10^1 + 4 \cdot 10^{-2} + 2 \cdot 10^{-1}$.

1. 1
   Вычислим значения степеней десяти:$$10^1 = 10,\quad 10^{-2} = 0{,}01,\quad 10^{-1} = 0{,}1$$
2. 2
   Подставим полученные значения в выражение:$$3 \cdot 10 + 4 \cdot 0{,}01 + 2 \cdot 0{,}1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении