Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Значение дробного выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}}$.

1. 1
   Сложим дроби в знаменателе, приведя их к общему знаменателю 21.$$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{7}{21}+\dfrac{3}{21}=\dfrac{10}{21}$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{1}{\dfrac{10}{21}}=1\cdot\dfrac{21}{10}=\dfrac{21}{10}=2{,}1$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $(3{,}1 + 3{,}4) \cdot 3{,}8$.

1. 1
   Вычислим сумму в скобках:$$3{,}1 + 3{,}4 = 6{,}5$$
2. 2
   Умножим полученный результат на $3{,}8$:$$6{,}5 \cdot 3{,}8 = 24{,}7$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3 + \dfrac{1}{5} \cdot 0{,}55$.

1. 1
   Выполним умножение дроби на десятичное число:$$\dfrac{1}{5} \cdot 0{,}55 = 0{,}11$$
2. 2
   Прибавим полученное значение к трём:$$3 + 0{,}11 = 3{,}11$$

Значение выражения

Найдите значение выражения.

1. 1
   В предоставленном изображении само числовое выражение не отображается, поэтому промежуточные вычисления восстановить невозможно.
2. 2
   Согласно проверенному правильному ответу, значение выражения равно 14.

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{10}{3} \cdot \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{18}$.

1. 1
   Выполним умножение дробей:$$\dfrac{10}{3} \cdot \dfrac{5}{6} = \dfrac{50}{18}$$
2. 2
   Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:$$\dfrac{50}{18} - \dfrac{5}{18} = \dfrac{45}{18} = \dfrac{5}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $35 \cdot \left(\frac{3}{7} + \frac{1}{35} - \frac{3}{5}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $35$:$$\frac{3}{7} + \frac{1}{35} - \frac{3}{5} = \frac{15}{35} + \frac{1}{35} - \frac{21}{35}$$
2. 2
   Вычислим сумму дробей:$$\frac{15+1-21}{35} = -\frac{5}{35} = -\frac{1}{7}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2\dfrac{8}{25} + 1{,}6 \cdot \dfrac{1}{8}$.

1. 1
   Преобразуем дробную часть смешанного числа в десятичную:$$\dfrac{8}{25}=0{,}32$$
2. 2
   Вычислим произведение:$$1{,}6 \cdot \dfrac{1}{8}=0{,}2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $4\dfrac{3}{4} : \left(1\dfrac{1}{15} + \dfrac{3}{5}\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$4\dfrac{3}{4}=\dfrac{19}{4}$$
2. 2
   Вычислим сумму в скобках:$$1\dfrac{1}{15}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{16}{15}+\dfrac{9}{15}=\dfrac{25}{15}=\dfrac{5}{3}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $(-10)^4 + (-10)^3 + (-10)^2$.

1. 1
   Вычислим значения степеней:$$(-10)^4=10000,\quad (-10)^3=-1000,\quad (-10)^2=100$$
2. 2
   Подставим полученные значения в выражение:$$10000-1000+100=9100$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{25} : 0{,}49 - 3\dfrac{4}{7}$.

1. 1
   Преобразуем десятичную дробь и смешанное число:$$0{,}49 = \dfrac{49}{100},\quad 3\dfrac{4}{7} = \dfrac{25}{7}$$
2. 2
   Выполним деление дробей:$$\dfrac{7}{25} : \dfrac{49}{100} = \dfrac{7}{25} \cdot \dfrac{100}{49} = \dfrac{4}{7}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $2{,}4 : \left(1\frac{5}{14} - \frac{9}{10}\right)$.

1. 1
   Преобразуем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби.$$2{,}4 = \frac{12}{5}, \qquad 1\frac{5}{14} = \frac{19}{14}$$
2. 2
   Вычислим выражение в скобках.$$\frac{19}{14} - \frac{9}{10} = \frac{95}{70} - \frac{63}{70} = \frac{16}{35}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $38 \cdot 10 - 1{,}3 \cdot 10^2$.

1. 1
   Вычислим степень и произведения:$$10^2 = 100,\quad 38 \cdot 10 = 380,\quad 1{,}3 \cdot 100 = 130$$
2. 2
   Вычтем второе произведение из первого:$$380 - 130 = 250$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{7{,}2 - 6{,}1}{2{,}2}$.

1. 1
   Вычислим разность в числителе:$$7{,}2 - 6{,}1 = 1{,}1$$
2. 2
   Разделим полученный результат на знаменатель:$$\dfrac{1{,}1}{2{,}2} = 0{,}5$$

Вычисление значения выражения

Найдите значение выражения $\left(2\dfrac{1}{6}-1{,}7\right)\cdot2\dfrac{1}{7}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби.$$2\dfrac{1}{6}=\dfrac{13}{6},\quad 1{,}7=\dfrac{17}{10},\quad 2\dfrac{1}{7}=\dfrac{15}{7}$$
2. 2
   Вычислим разность в скобках.$$\dfrac{13}{6}-\dfrac{17}{10}=\dfrac{65-51}{30}=\dfrac{14}{30}=\dfrac{7}{15}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3\dfrac{3}{4} + 2{,}25 + \left(-2\dfrac{1}{2}\right)$.

1. 1
   Представим смешанные числа в виде десятичных дробей.$$3\dfrac{3}{4}=3{,}75,\quad -2\dfrac{1}{2}=-2{,}5$$
2. 2
   Подставим полученные значения и выполним вычисления.$$3{,}75+2{,}25+(-2{,}5)=6-2{,}5=3{,}5$$

Значение выражения со степенями десяти

Найдите значение выражения $7 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^2 + 8 \cdot 10^{-1}$.

1. 1
   Вычислим значения степеней десяти:$$10^1 = 10,\quad 10^2 = 100,\quad 10^{-1} = 0{,}1$$
2. 2
   Подставим эти значения в выражение:$$7 \cdot 10 + 3 \cdot 100 + 8 \cdot 0{,}1 = 70 + 300 + 0{,}8$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{13}{25} : (-0{,}52) + \dfrac{1}{5}$.

1. 1
   Представим десятичную дробь $0{,}52$ в виде обыкновенной дроби:$$0{,}52 = \dfrac{13}{25}$$
2. 2
   Выполним деление:$$\dfrac{13}{25} : \left(-\dfrac{13}{25}\right) = -1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $4{,}6 \cdot 8{,}5 + 3{,}5$.

1. 1
   Сначала выполняем умножение:$$4{,}6 \cdot 8{,}5 = 39{,}1$$
2. 2
   Прибавляем $3{,}5$:$$39{,}1 + 3{,}5 = 42{,}6$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{41}{20} + 1\dfrac{1}{6} \cdot 1{,}2$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.$$1\dfrac{1}{6}=\dfrac{7}{6}$$
2. 2
   Выполняем умножение.$$\dfrac{7}{6}\cdot 1{,}2=\dfrac{7}{6}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{7}{5}=1{,}4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{54}{(2\sqrt{3})^2}$.

1. 1
   Возведём знаменатель в квадрат:$$(2\sqrt{3})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12$$
2. 2
   Разделим 54 на полученное значение:$$\dfrac{54}{12} = 4{,}5$$