Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по базовой математике: «Числовые выражения» — с ответами

Сложение смешанных чисел

Найдите значение выражения $4\dfrac{1}{7} + 12 + 3\dfrac{5}{14}$.

1. 1
   Сложим целые части выражения.$$4 + 12 + 3 = 19$$
2. 2
   Приведём дроби к общему знаменателю $14$ и сложим их.$$\dfrac{1}{7} + \dfrac{5}{14} = \dfrac{2}{14} + \dfrac{5}{14} = \dfrac{7}{14} = \dfrac{1}{2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $0{,}55 : \dfrac{11}{13} + 3$.

1. 1
   Представим десятичную дробь $0{,}55$ в виде обыкновенной дроби:$$0{,}55 = \dfrac{55}{100} = \dfrac{11}{20}$$
2. 2
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\dfrac{11}{20} : \dfrac{11}{13} = \dfrac{11}{20} \cdot \dfrac{13}{11} = \dfrac{13}{20}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}5 - 1{,}5}{0{,}8}$.

1. 1
   Вычислим числитель дроби.$$0{,}5 - 1{,}5 = -1$$
2. 2
   Разделим полученное значение на знаменатель.$$\dfrac{-1}{0{,}8} = -1{,}25$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $(6{,}9 - 3{,}4) \cdot 8{,}4$.

1. 1
   Сначала вычислим значение выражения в скобках.$$6{,}9 - 3{,}4 = 3{,}5$$
2. 2
   Умножим полученный результат на $8{,}4$.$$3{,}5 \cdot 8{,}4 = 29{,}4$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $0{,}39 : \dfrac{13}{15} + 3$.

1. 1
   Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь:$$0{,}39 : \dfrac{13}{15} = 0{,}39 \cdot \dfrac{15}{13}$$
2. 2
   Вычисляем произведение:$$0{,}39 \cdot \dfrac{15}{13} = \dfrac{39}{100} \cdot \dfrac{15}{13} = 0{,}45$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\dfrac{7}{3} : \left(\dfrac{5}{9} - \dfrac{2}{5}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 45:$$\dfrac{5}{9} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{25}{45} - \dfrac{18}{45} = \dfrac{7}{45}$$
2. 2
   Деление заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{7}{3} : \dfrac{7}{45} = \dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{45}{7} = 15$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $6{,}4 \cdot 8{,}5 + 0{,}8$.

1. 1
   Сначала вычислим произведение:$$6{,}4 \cdot 8{,}5 = 54{,}4$$
2. 2
   Прибавим $0{,}8$:$$54{,}4 + 0{,}8 = 55{,}2$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $3{,}5 \cdot 6{,}6 + 1{,}6$.

1. 1
   Сначала найдём произведение десятичных дробей.$$3{,}5 \cdot 6{,}6 = 23{,}1$$
2. 2
   Прибавим к полученному результату число $1{,}6$.$$23{,}1 + 1{,}6 = 24{,}7$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{1}{6} - \dfrac{8}{9}\right) \cdot 18$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю $18$:$$\dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{18}, \quad \dfrac{8}{9} = \dfrac{16}{18}$$
2. 2
   Вычислим разность дробей:$$\dfrac{3}{18} - \dfrac{16}{18} = -\dfrac{13}{18}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}5 - 1{,}5}{0{,}8}$.

1. 1
   Вычислим числитель дроби:$$0{,}5 - 1{,}5 = -1$$
2. 2
   Разделим полученное значение на знаменатель:$$\dfrac{-1}{0{,}8} = -1{,}25$$

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $24\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{6}-\frac{7}{8}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $24$.$$\frac{1}{2}-\frac{5}{6}-\frac{7}{8}=\frac{12}{24}-\frac{20}{24}-\frac{21}{24}$$
2. 2
   Вычислим разность дробей и умножим на $24$.$$24\cdot\left(\frac{12-20-21}{24}\right)=12-20-21=-29$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(4\frac{1}{5}-2\right)\cdot3\frac{3}{4}$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и вычислим разность:$$4\frac{1}{5}-2=\frac{21}{5}-\frac{10}{5}=\frac{11}{5}$$
2. 2
   Представим второе смешанное число в виде неправильной дроби:$$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\frac{11}{10}-\frac{13}{15}\right):\frac{7}{60}$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю и выполним вычитание.$$\frac{11}{10}-\frac{13}{15}=\frac{33}{30}-\frac{26}{30}=\frac{7}{30}$$
2. 2
   Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\frac{7}{30}:\frac{7}{60}=\frac{7}{30}\cdot\frac{60}{7}=2$$

Значение рационального выражения

Найдите значение выражения $\dfrac{26}{9} \cdot \dfrac{15}{2} : \dfrac{13}{3}$.

1. 1
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{26}{9} \cdot \dfrac{15}{2} : \dfrac{13}{3} = \dfrac{26}{9} \cdot \dfrac{15}{2} \cdot \dfrac{3}{13}$$
2. 2
   Сократим множители и вычислим значение выражения.$$\dfrac{26}{9} \cdot \dfrac{15}{2} \cdot \dfrac{3}{13} = 5$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $(-3{,}6):\left(3\frac{5}{18}-\frac{7}{9}\right)$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и приведём дроби к общему знаменателю:$$3\frac{5}{18}=\frac{59}{18},\qquad \frac{7}{9}=\frac{14}{18}$$
2. 2
   Вычислим значение выражения в скобках:$$\frac{59}{18}-\frac{14}{18}=\frac{45}{18}=2{,}5$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $\left(\dfrac{13}{21}+\dfrac{3}{14}\right):\dfrac{5}{27}$.

1. 1
   Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $42$ и сложим их.$$\dfrac{13}{21}+\dfrac{3}{14}=\dfrac{26}{42}+\dfrac{9}{42}=\dfrac{35}{42}=\dfrac{5}{6}$$
2. 2
   Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{5}{6}:\dfrac{5}{27}=\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{27}{5}=\dfrac{27}{6}=\dfrac{9}{2}=4,5$$

Значение числового выражения

Найдите значение выражения $\left(2\frac{1}{4}-1\frac{3}{19}\right)\cdot 19$.

1. 1
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4},\qquad 1\frac{3}{19}=\frac{22}{19}$$
2. 2
   Вычислим разность дробей:$$\frac{9}{4}-\frac{22}{19}=\frac{171-88}{76}=\frac{83}{76}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение арифметического выражения

Найдите значение выражения $2\frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot 3{,}5$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и вычислим произведение:$$2\frac{1}{2}=2{,}5,\qquad \frac{1}{7}\cdot 3{,}5=\frac{1}{7}\cdot\frac{7}{2}=\frac{1}{2}=0{,}5$$
2. 2
   Складываем полученные значения:$$2{,}5+0{,}5=3$$

Действия с дробями

Найдите значение выражения $\left(3\frac{1}{8}-1{,}5\right):\frac{1}{56}$.

1. 1
   Преобразуем смешанное число и десятичную дробь:$$3\frac{1}{8}=\frac{25}{8},\quad 1{,}5=\frac{3}{2}$$
2. 2
   Вычислим разность:$$\frac{25}{8}-\frac{3}{2}=\frac{25}{8}-\frac{12}{8}=\frac{13}{8}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Значение выражения с дробями

Найдите значение выражения $9 \cdot \left(\dfrac{7}{36} + \dfrac{5}{12} - \dfrac{1}{6}\right)$.

1. 1
   Приведём дроби к общему знаменателю $36$:$$\dfrac{7}{36} + \dfrac{5}{12} - \dfrac{1}{6} = \dfrac{7}{36} + \dfrac{15}{36} - \dfrac{6}{36}$$
2. 2
   Вычислим значение выражения:$$9 \cdot \left(\dfrac{7+15-6}{36}\right) = 9 \cdot \dfrac{16}{36} = 4$$