Задание 6 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Самый дешёвый автомобиль

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить…

1. 1
   Для автомобиля А потребуется $8 \cdot 300:100 = 24$ л топлива. Общая стоимость составит:$$6300 + 24 \cdot 65 = 7860$$
2. 2
   Для автомобиля Б потребуется $10 \cdot 300:100 = 30$ л топлива. Общая стоимость составит:$$5500 + 30 \cdot 70 = 7600$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Билеты на аттракционы

В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся 6 видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два…

1. 1
   Чтобы посетить все пять аттракционов, нужно охватить карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашку» и «Весёлый тир».
2. 2
   Билет 2 даёт возможность посетить автодром и колесо обозрения, билет 4 — карусель и «Ромашку», билет 3 — «Весёлый тир».

Ещё 2 шага — в полном решении

Победитель игры КВН

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов.

1. 1
   Вычислим сумму баллов для каждой команды.$$28 + 22 + 25 = 75$$
2. 2
   Для команды «Шумы» сумма равна:$$29 + 20 + 23 = 72$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Наивысший рейтинг автомобиля

Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S$, комфорта $C$, функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$ вычисляется по формуле:

1. 1
   Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А}=\frac{3\cdot1+2\cdot5+2\cdot5+2\cdot5+2}{50}=\frac{35}{50}=0.7$$
2. 2
   Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б}=\frac{3\cdot4+2\cdot5+2\cdot3+2\cdot2+4}{50}=\frac{36}{50}=0.72$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Стоимость проживания в гостинице

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий…

1. 1
   Проверяем гостиницы по двум условиям: расстояние не больше 2,5 км, рейтинг не ниже 8,5. Подходят «Южная» и «Уют-плюс».
2. 2
   Сравниваем цены за сутки: 3600 рублей у гостиницы «Южная» и 3700 рублей у гостиницы «Уют-плюс». Выбираем минимальную цену — 3600 рублей.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и…

1. 1
   Экскурсия 2 включает парк и загородный дворец, экскурсия 3 — крепость, экскурсия 4 — музей живописи.
2. 2
   Таким образом, посещаются все четыре требуемых объекта.

Ещё 2 шага — в полном решении

Оптимальный набор маршрутов

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или…

1. 1
   Маршруты 1, 4 и 5 позволяют посетить соответственно Эрмитаж, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор, а также Русский музей.
2. 2
   Стоимость выбранных маршрутов равна:$$300 + 1300 + 350 = 1950$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Выбор гостиницы по условиям

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Любовь…

1. 1
   Проверим гостиницы по обоим условиям. «Южная» подходит: расстояние 2,3 км, цена 3200 рублей. «Центральная» подходит: расстояние 1,6 км, цена 3450 рублей. «Турист» подходит: расстояние 1,4 км, цена 3333 рубля.
2. 2
   Гостиницы «Уют-плюс», «Вокзальная» и «Эльдорадо» не подходят: у первых двух цена выше 3500 рублей, а «Эльдорадо» находится дальше чем в 2,4 км.

Ещё 2 шага — в полном решении

Стоимость покупки пряжи

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 600 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50…

1. 1
   Для 600 граммов пряжи потребуется 12 порций по 50 граммов.$$600 : 50 = 12$$
2. 2
   Стоимость 600 граммов готовой красной пряжи равна:$$12 \cdot 60 = 720$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Стоимость проживания в гостинице

Любовь Игнатьевна собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время её поездки. Любовь…

1. 1
   Проверяем гостиницы по расстоянию и цене. Условиям соответствуют «Южная» и «Уют-плюс».
2. 2
   Из подходящих гостиниц выбираем гостиницу с наивысшим рейтингом: у «Уют-плюс» рейтинг 8,6, а у «Южной» — 7,5.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Стоимость аренды автомобиля

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить…

1. 1
   Поездка составляет 300 км, то есть в три раза больше 100 км. Рассчитаем общую стоимость для каждого автомобиля.
2. 2
   Для автомобиля А потребуется $6 \cdot 3 = 18$ л топлива. Общая стоимость: $5950 + 18 \cdot 65 = 7120$ рублей.$$5950 + 18 \cdot 65 = 7120$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Выбор магазина по стоимости

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Сергей Петрович считает, что покупку нужно…

1. 1
   Отбираем магазины с рейтингом не ниже 4: магазины 1, 2, 3 и 6.
2. 2
   Вычисляем стоимость покупки с учётом доставки для каждого подходящего магазина.$$14300+350=14650;\quad 15890+400=16290;\quad 13999+0=13999;\quad 17990+500=18490$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Комплект садовых инструментов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены…

1. 1
   Проверим комплект из наборов 1, 3 и 6: набор 1 содержит тяпку, набор 3 — лопату и грабли, набор 6 — вилы.
2. 2
   Этот комплект содержит все необходимые инструменты, а его стоимость равна:$$230 + 370 + 120 = 720$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Маршрут 1 позволяет посетить Ростов и Владимир, а маршрут 5 — Суздаль и Ярославль. Вместе эти маршруты охватывают все четыре требуемых города.
2. 2
   Проверим общую стоимость выбранных маршрутов:$$1950 + 2900 = 4850$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Подбор экскурсий по таблице

Турист подбирает экскурсии. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость…

1. 1
   Экскурсия 2 позволяет посетить крепость и парк.
2. 2
   Экскурсия 6 позволяет посетить загородный дворец и музей живописи.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Стоимость аренды автомобиля

Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяжённостью 300 км. В таблице приведены характеристики трёх автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды, клиент обязан оплатить…

1. 1
   Рассчитаем расходы для автомобиля А. За поездку потребуется $7 \cdot 3 = 21$ л дизельного топлива.$$5950 + 21 \cdot 70 = 7420$$
2. 2
   Рассчитаем расходы для автомобиля Б. За поездку потребуется $9 \cdot 3 = 27$ л бензина.$$5000 + 27 \cdot 75 = 7025$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Выбор магазина по стоимости

Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Сергей Петрович считает, что покупку нужно…

1. 1
   Отбираем магазины с рейтингом не ниже 4: 1, 2, 3 и 6.
2. 2
   Вычисляем стоимость покупки с учётом доставки для каждого подходящего магазина.$$13790+500=14290;\quad 16295+300=16595;\quad 14411+450=14861;\quad 13900+400=14300$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Группа переводчиков

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

1. 1
   Выберем переводчика 1, владеющего английским языком, переводчика 4, владеющего немецким языком, и переводчика 2, владеющего французским и испанским языками.
2. 2
   Проверим, что выбранные переводчики вместе владеют всеми четырьмя необходимыми языками.$$\text{английский} + \text{немецкий} + \text{французский} + \text{испанский}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Выбор маршрутов по таблице

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

1. 1
   Маршрут 4 охватывает города Суздаль и Владимир, а маршрут 6 — Ростов Великий и Ярославль.
2. 2
   Вместе маршруты 4 и 6 позволяют посетить все четыре требуемых города.

Ещё 2 шага — в полном решении

Сумма баллов победителя

Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме…

1. 1
   Вычислим сумму баллов команды «АТОМ»:$$26+30+22=78$$
2. 2
   Суммы баллов остальных команд равны соответственно $77$, $75$ и $76$. Наибольшая сумма у команды «АТОМ».