РУҚА
ЕГЭ · математика, база · номер 6 · решения с ответами

Задание 6 ЕГЭ по базовой математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Все задачи задания 6 из открытого банка ФИПИ с готовым ответом и началом разбора. Полное решение по шагам и официальный ключ — по ссылкам в карточке.

Задания без решений
401
решений с ответами
9
тем в номере
21
страниц списка
301ФИПИ C72BDB№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения

Стоимость проживания в гостинице

Дмитрий Валентинович собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки. Дмитрий…

  1. 1
    Проверяем гостиницы по двум условиям: расстояние не больше 2,5 км и рейтинг не меньше 8,5. Условиям соответствуют гостиницы «Центральная» и «Турист».
  2. 2
    Сравниваем цены номеров за сутки: у гостиницы «Центральная» — 3300 рублей, у гостиницы «Турист» — 3600 рублей. Выбираем гостиницу «Центральная».

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
302ФИПИ C8E4F0№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Выбор факультетов по баллам

В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1–6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В…

  1. 1
    Проверим факультет 1: балла по математике недостаточно, так как $42 < 60$. Факультет не подходит.
  2. 2
    Для факультета 2 балла по химии недостаточно: $52 < 55$. Факультет не подходит.

Ещё 4 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому6 шагов в разборе
303ФИПИ C8ED2E№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Сумки в ручной клади

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой…

  1. 1
    Проверим сумку 1: её длина 56 см больше допустимых 55 см, поэтому сумка не подходит.$$56 > 55$$
  2. 2
    Сумка 2 соответствует всем ограничениям: длина 47 см, высота 30 см, ширина 16 см, масса 9,2 кг.$$47 \leq 55,\quad 30 \leq 40,\quad 16 \leq 20,\quad 9{,}2 \leq 10$$

Ещё 4 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому6 шагов в разборе
304ФИПИ C9C8EE№ 6ПовышеннаяНатуральные числа и делимость

Минимальный рейтинг печи

Рейтинговое агентство определяет рейтинг микроволновых печей на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг $R$…

  1. 1
    Вычислим рейтинг модели А:$$R_{А} = 8(3 + 1) + 4 \cdot 0 - 0{,}01 \cdot 2700 = 5$$
  2. 2
    Вычислим рейтинг модели Б:$$R_{Б} = 8(3 + 3) + 4 \cdot 4 - 0{,}01 \cdot 4100 = 23$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому5 шагов в разборе
305ФИПИ CBE053№ 6ПовышеннаяТеория вероятностей

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить 4 города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

  1. 1
    Маршрут 1 включает Ростов и Владимир, а маршрут 6 — Суздаль и Ярославль. Вместе эти маршруты охватывают все четыре города.
  2. 2
    Проверим общую стоимость выбранных маршрутов:$$2750 + 2050 = 4800$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
306ФИПИ CC7AA5№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции

Выбор интернет-тарифа

Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.

  1. 1
    Рассчитаем стоимость 700 Мб по плану «0»:$$1{,}7 \cdot 700 = 1190$$
  2. 2
    Рассчитаем стоимость по плану «200»: за 500 Мб сверх включённых 200 Мб нужно доплатить:$$204 + 1{,}1 \cdot (700 - 200) = 204 + 550 = 754$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
307ФИПИ CCAC18№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения

Выбор сумок для ручной клади

В таблице приведены данные о шести сумках. По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину, и масса которой…

  1. 1
    Проверим сумку 1: длина 59 см и высота 42 см превышают допустимые значения. Сумка не подходит.
  2. 2
    У сумки 2 высота 48 см и ширина 25 см превышают допустимые значения. Сумка не подходит.

Ещё 4 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому6 шагов в разборе
308ФИПИ CE117C№ 6БазоваяЛогика и таблицы

Минимальная стоимость пылесоса

Алексею нужен пылесос. В таблице представлено 6 предложений от разных магазинов и указана их удалённость от дома Алексея. Алексей хочет купить пылесос в магазине, который находится не дальше 1,7 км…

  1. 1
    Выбираем магазины, удалённость которых не превышает 1,7 км: магазины 3, 5 и 6.
  2. 2
    Сравниваем стоимость пылесосов в этих магазинах: 6210, 6559 и 6425 рублей.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
309ФИПИ CF0EE3№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции

Рейтинг моделей фенов

Рейтинговое агентство определяет рейтинг электрических фенов для волос на основе средней цены $P$ (в рублях за штуку), а также показателей функциональности $F$, качества $Q$ и дизайна $D$. Рейтинг…

  1. 1
    Вычислим рейтинг каждой модели по формуле $R = 3(F + Q) + D - 0{,}01P$.
  2. 2
    Для модели А: $R = 3(4 + 2) + 2 - 0{,}01 \cdot 1600 = 4$.$$R_{А} = 4$$

Ещё 4 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому6 шагов в разборе
310ФИПИ CF67C1№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Минимальный комплект инструментов

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Пользуясь…

  1. 1
    Наборы 1, 3 и 4 содержат соответственно грабли и тяпку, лопату, вилы, то есть полный комплект инструментов.$$440 + 170 + 110 = 720$$
  2. 2
    Другой вариант полного комплекта — наборы 2 и 6: в них есть грабли и вилы, а также лопата и тяпка.$$360 + 370 = 730$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
311ФИПИ D04BD9№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Выбор маршрутов по стоимости

Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого…

  1. 1
    Выберем маршруты 2 и 4. Маршрут 2 включает Владимир и Суздаль, а маршрут 4 — Ростов и Ярославль.
  2. 2
    Таким образом, путешественник посетит все четыре требуемых города.

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
312ФИПИ D13E8E№ 6БазоваяЛогика и таблицы

Самый короткий маршрут

В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Смоленская — Бородино. Какой из электропоездов Москва Смоленская — Бородино проводит в пути меньше всего времени?

  1. 1
    Сравним продолжительность поездки каждого электропоезда.$$2\text{:}20 > 2\text{:}13 > 2\text{:}02$$
  2. 2
    Наименьшее время в пути равно 2 часам 2 минутам и относится к электропоезду номер 4.$$2\text{:}02 = \min\{2\text{:}20, 2\text{:}13, 2\text{:}14, 2\text{:}02, 2\text{:}13\}$$
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
313ФИПИ D1DDD6№ 6ПовышеннаяНатуральные числа и делимость

Оптимальный выбор маршрутов

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Эрмитаж, Русский музей, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или…

  1. 1
    Маршрут 4 включает Эрмитаж и Исаакиевский собор, маршрут 5 — Русский музей, а маршрут 2 — Петропавловскую крепость. Вместе они охватывают все четыре музея.
  2. 2
    Стоимость выбранных маршрутов равна:$$1550 + 400 + 350 = 2300$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
314ФИПИ D24510№ 6БазоваяЛогика и таблицы

Место команды по баллам

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице. При подведении итогов для каждой команды баллы за все эстафеты суммируются. Побеждает команда, набравшая наибольшее…

  1. 1
    Вычислим итоговые суммы баллов для всех команд:$$1+1+2=4;\quad 3+4+3=10;\quad 2+2+1=5;\quad 4+3+4=11$$
  2. 2
    Команда «Тайфун» набрала 11 баллов и заняла первое место. Команда «Прорыв» набрала 10 баллов, что является вторым результатом.
Решение полностьюОтветРешать самому2 шага в разборе
315ФИПИ D38A75№ 6ПовышеннаяУравнения

Выбор телефонного тарифа

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 700 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…

  1. 1
    Стоимость повременного тарифа при 700 минутах составляет:$$0{,}35 \cdot 700 = 245$$
  2. 2
    Стоимость комбинированного тарифа включает 120 рублей за первые 300 минут и оплату оставшихся 400 минут:$$120 + 0{,}3 \cdot (700 - 300) = 120 + 120 = 240$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
316ФИПИ D41349№ 6ПовышеннаяПроценты и пропорции

Стоимость покупки пряжи

Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 70 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50…

  1. 1
    Найдём количество порций по 50 граммов в 800 граммах пряжи.$$800 : 50 = 16$$
  2. 2
    Стоимость 800 граммов готовой красной пряжи равна:$$16 \cdot 70 = 1120\ \text{руб.}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе
317ФИПИ D45C4E№ 6ПовышеннаяНатуральные числа и делимость

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и…

  1. 1
    Экскурсия 1 позволяет посетить загородный дворец и крепость. Для посещения парка выбираем экскурсию 3, а для посещения музея живописи — экскурсию 5.
  2. 2
    Проверяем, что все четыре объекта посещены: загородный дворец и крепость — на экскурсии 1, парк — на экскурсии 3, музей живописи — на экскурсии 5.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
318ФИПИ D4835F№ 6ПовышеннаяНатуральные числа и делимость

Подбор набора экскурсий

Турист подбирает экскурсии. Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость…

  1. 1
    Экскурсия 2 позволяет посетить крепость и загородный дворец.
  2. 2
    Экскурсия 5 позволяет посетить музей живописи и парк.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
319ФИПИ D629DE№ 6ПовышеннаяАлгебраические выражения

Выбор телефонного тарифа

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 500 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый…

  1. 1
    Стоимость повременного тарифа за 500 минут составляет:$$500 \cdot 1 = 500$$
  2. 2
    По комбинированному тарифу 300 минут входят в абонентскую плату. Оставшиеся 200 минут оплачиваются по 1,5 рубля за минуту:$$160 + (500 - 300) \cdot 1{,}5 = 160 + 300 = 460$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому3 шага в разборе
320ФИПИ D69ABD№ 6ПовышеннаяЛогика и таблицы

Доходы и расходы фирмы

В таблице показаны доходы и расходы фирмы за 5 месяцев. Пользуясь таблицей, поставьте в соответствие каждому из указанных месяцев характеристику доходов и расходов в этом месяце.

  1. 1
    Для апреля расход составил 115 тыс. руб., а в марте — 110 тыс. руб. Значит, расход в апреле больше, чем в предыдущем месяце.$$115 > 110$$
  2. 2
    В мае доход составил 100 тыс. руб., а расход — 110 тыс. руб. Значит, расход превысил доход.$$110 > 100$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение полностьюОтветРешать самому4 шага в разборе