На экзамене по геометрии школьник должен ответить на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,1. Вероятность того, что это…
- 1
События «вопрос по теме „Внешние углы“» и «вопрос по теме „Вписанная окружность“» несовместны, поскольку вопросов, относящихся к обеим темам, нет.
- 2
Для несовместных событий вероятность их объединения равна сумме вероятностей.$$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В чемпионате мира участвуют 16 команд, среди которых есть команда Канады. С помощью жеребьёвки их нужно разделить на четыре группы, по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с…
- 1
Всего в ящике 16 карточек, из них 4 карточки имеют номер 4.$$n = 16,\quad m = 4$$
- 2
Вероятность того, что команда Канады вытянет карточку с номером 4, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.$$P = \dfrac{m}{n} = \dfrac{4}{16} = 0{,}25$$
На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 19 раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.
- 1
Пусть на ферме $x$ гусей. Тогда кур в 19 раз больше, то есть $19x$.$$N_{\text{гусей}}=x,\quad N_{\text{кур}}=19x$$
- 2
Общее количество птиц равно сумме количества гусей и кур.$$N_{\text{всех птиц}}=x+19x=20x$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В кармане у Димы было четыре конфеты — «Взлётная», «Белочка», «Красная шапочка» и «Грильяж», а также ключи от квартиры. Вынимая ключи, Дима случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите…
- 1
Всего в кармане было четыре конфеты, поэтому возможны четыре равновероятных исхода.$$n = 4$$
- 2
Благоприятным является только один исход — выпадение конфеты «Белочка».$$m = 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На экзамене будет 50 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
- 1
Найдём количество выученных билетов:$$50 - 3 = 47$$
- 2
Вероятность попадания выученного билета равна отношению числа выученных билетов к общему числу билетов:$$P = \dfrac{47}{50} = 0{,}94$$
Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок, поступивших в продажу, 6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется без скрытого дефекта.
- 1
Найдём количество сумок без скрытого дефекта:$$120 - 6 = 114$$
- 2
Разделим число сумок без дефекта на общее количество сумок:$$P = \dfrac{114}{120} = 0{,}95$$
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 15 из России, 18 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что…
- 1
Найдём количество спортсменок из Китая:$$50 - 15 - 18 = 17$$
- 2
Вероятность того, что первой выступит спортсменка из Китая, равна отношению числа спортсменок из Китая к общему числу спортсменок:$$P = \dfrac{17}{50} = 0{,}34$$
Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,11. Покупатель, не глядя, берёт одну шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет…
- 1
Событие «ручка пишет хорошо» является противоположным событию «ручка пишет плохо или вовсе не пишет».$$P(\text{хорошо}) = 1 - P(\text{плохо или не пишет})$$
- 2
Подставим известную вероятность:$$P(\text{хорошо}) = 1 - 0{,}11 = 0{,}89$$
В сборнике билетов по физике всего 40 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Термодинамика». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется…
- 1
Благоприятными являются 6 билетов из 40 возможных.$$P = \dfrac{6}{40}$$
- 2
Вычислим значение вероятности:$$P = \dfrac{6}{40} = 0{,}15$$
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 15 из Норвегии, 18 из Дании, остальные — из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что…
- 1
Найдём число спортсменок из Швеции:$$50 - 15 - 18 = 17$$
- 2
Так как порядок выступления определяется случайно, вероятность того, что первой выступит спортсменка из Швеции, равна отношению числа шведских спортсменок к общему числу участниц:$$P = \frac{17}{50} = 0{,}34$$
У бабушки 20 чашек: 8 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
- 1
Количество чашек с синими цветами равно разности общего числа чашек и числа чашек с красными цветами.$$20 - 8 = 12$$
- 2
Вероятность случайно выбрать чашку с синими цветами равна отношению числа синих чашек к общему числу чашек.$$P = \dfrac{12}{20} = 0.6$$
На экзамене будет 60 билетов, Олег не выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
- 1
Найдём количество выученных билетов:$$60 - 12 = 48$$
- 2
Вероятность того, что попадётся выученный билет, равна отношению числа выученных билетов к общему числу билетов:$$P = \dfrac{48}{60} = 0{,}8$$
У бабушки 20 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
- 1
Найдём количество чашек с синими цветами:$$20 - 9 = 11$$
- 2
Все 20 чашек равновероятны, поэтому вероятность выбрать синюю чашку равна:$$P = \dfrac{11}{20} = 0{,}55$$
В фирме такси в наличии 15 легковых автомобилей: 3 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов…
- 1
Определим количество автомобилей жёлтого цвета с чёрными надписями:$$15 - 3 = 12$$
- 2
Вероятность случайного выбора такого автомобиля равна отношению числа подходящих автомобилей к общему числу автомобилей:$$P = \dfrac{12}{15} = 0{,}8$$
У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
- 1
Найдём количество чашек с синими цветами:$$25 - 7 = 18$$
- 2
Вероятность выбрать чашку с синими цветами равна отношению числа синих чашек к общему числу чашек:$$P = \dfrac{18}{25} = 0{,}72$$
На экзамене будет 20 билетов, Слава не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
- 1
Определим число выученных билетов:$$20 - 4 = 16$$
- 2
Найдём вероятность того, что попадётся выученный билет:$$P = \dfrac{16}{20} = 0{,}8$$
На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос…
- 1
События «вопрос по теме “Тригонометрия”» и «вопрос по теме “Внешние углы”» несовместны, поэтому вероятность их объединения равна сумме вероятностей.$$P(A \cup B) = P(A) + P(B)$$
- 2
Подставим данные из условия:$$P(A \cup B) = 0{,}25 + 0{,}1 = 0{,}35$$
На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в 39 раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.
- 1
Пусть на ферме $x$ гусей. Тогда кур в 39 раз больше, то есть $39x$.$$N_{\text{кур}} = 39x$$
- 2
Общее количество птиц равно сумме количества кур и гусей.$$N_{\text{всего}} = x + 39x = 40x$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы…
- 1
Из 8 туристов выбирают 6, поэтому вероятность того, что конкретный турист Д. будет выбран, равна отношению числа выбранных туристов к общему числу туристов.$$P = \dfrac{6}{8}$$
- 2
Вычислим значение вероятности и запишем его в виде десятичной дроби.$$P = \dfrac{6}{8} = 0{,}75$$
В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 16 из Норвегии, 15 из Дании, остальные — из Швеции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что…
- 1
Найдём количество спортсменок из Швеции:$$50 - 16 - 15 = 19$$
- 2
Каждая спортсменка с одинаковой вероятностью может выступать первой. Поэтому вероятность того, что первой окажется спортсменка из Швеции, равна:$$P = \dfrac{19}{50} = 0{,}38$$