ФИПИ тапсырмаларының шешімдері ЕГЭ по информатикаға: «Информация и кодирование» — жауаптарымен

Размер файла по скорости передачи

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла через данное соединение заняла 1 минуту. Определите размер файла в килобайтах.

1. 1
   Переведём время передачи в секунды:$$t = 1 \cdot 60 = 60\ \text{с}$$
2. 2
   Найдём объём переданных данных в битах:$$I = vt = 512000 \cdot 60 = 30720000\ \text{бит}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Скорость передачи сжатого файла

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты и найдём время его передачи без сжатия:$$t_{Б}=\frac{30\cdot 2^{20}\cdot 8}{2^{23}}=30\ \text{с}$$
2. 2
   Объём сжатого документа составляет 40% исходного объёма:$$I_{A}=0{,}4\cdot 30=12\ \text{Мбайт}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа равен $10$ Мбайт, то есть $10 \cdot 2^{23}$ бит. Время передачи вычисляется по формуле $t = I/v$.$$I = 10 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   При передаче без архивирования время передачи составляет:$$t_{Б} = \frac{10 \cdot 2^{23}}{2^{20}} = 80\ \text{с}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Максимальный размер палитры

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 640 \cdot 480 = 307200$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый размер файла в биты:$$40 \text{ Кбайт} = 40 \cdot 1024 \cdot 8 = 327680 \text{ бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Передача растрового изображения

Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 960 на 540 пикселей, при условии, что цвет каждого…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 960 \cdot 540 = 518400$$
2. 2
   Найдём информационный объём изображения в битах. Каждый пиксель кодируется 4 байтами, то есть 32 битами:$$I = 518400 \cdot 4 \cdot 8 = 16588800\ \text{бит}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1600×1200 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 2 Мбайт, упаковка данных не производится. Какое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 1600 \cdot 1200 = 1\,920\,000$$
2. 2
   Переведём допустимый объём файла в биты:$$2\ \text{Мбайт} = 2 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 16\,777\,216\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Объём растрового изображения

Укажите минимальный объём памяти в килобайтах, достаточный для хранения любого растрового изображения размером $64 \times 64$ пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256…

1. 1
   Число цветов в палитре равно $256 = 2^8$, поэтому для хранения номера цвета одного пикселя требуется 8 бит, или 1 байт.$$i = \log_2 256 = 8\ \text{бит} = 1\ \text{байт}$$
2. 2
   В изображении $64 \cdot 64 = 4096$ пикселей.$$N = 64 \cdot 64 = 4096$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600×1024 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$600 \cdot 1024 = 614400$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый размер файла в биты.$$200 \cdot 1024 \cdot 8 = 1638400\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Объём цветных фотографий

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером 1280×960 пикселей, используя палитру из 2048 цветов. Снимки сохраняются в памяти камеры…

1. 1
   Определим глубину кодирования цвета: палитра из 2048 цветов требует 11 бит на пиксель.$$\log_2 2048 = 11$$
2. 2
   Вычислим объём одной фотографии.$$1280 \cdot 960 \cdot 11 = 13\,516\,800\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Кодирование цвета изображения

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 1024 на 120 пикселей отведено 90 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на…

1. 1
   Размер файла оригинального изображения на 55% больше размера сжатого файла:$$V_{\text{ориг}} = 90 \cdot 1{,}55 = 139{,}5\ \text{Кбайт}$$
2. 2
   Число пикселей в изображении:$$1024 \cdot 120 = 122880$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Максимальное число цветов

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$400 \cdot 300 = 120000$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый объём файла из Кбайт в биты.$$140 \cdot 1024 \cdot 8 = 1146880\ \text{бит}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Экономия трафика на фотографиях

Виталий фотографирует интересные места и события с помощью своего смартфона. Каждая фотография представляет собой растровое изображение размером 3840×2160 пикселей, при этом используется палитра из…

1. 1
   Объём одной исходной фотографии в битах:$$I_1 = 3840 \cdot 2160 \cdot 22 = 182476800\ \text{бит}$$
2. 2
   Объём одной повторно оцифрованной фотографии в битах:$$I_2 = 2560 \cdot 1440 \cdot 20 = 73728000\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Максимальное число цветов

Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 480 на 768 пикселей отведено 80 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на…

1. 1
   Размер оригинального изображения на 25% больше размера сжатого файла:$$I_{\text{ориг}} = 80 \cdot 1{,}25 = 100\ \text{Кбайт}$$
2. 2
   Переведём объём оригинального изображения в биты:$$I_{\text{ориг}} = 100 \cdot 1024 \cdot 8 = 819200\ \text{бит}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Объём текстового сообщения

Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем следующего предложения в кодировке Unicode: Один пуд – около 16,4 килограмм.

1. 1
   В предложении 32 символа. Каждый символ кодируется двумя байтами.$$I = 32 \cdot 2 = 64\ \text{байта}$$
2. 2
   Переведём объём в биты: в одном байте 8 бит.$$I = 64 \cdot 8 = 512\ \text{бит}$$

Максимальный размер палитры

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×900 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$N = 800 \cdot 900 = 720\,000$$
2. 2
   Переведём максимальный объём файла в биты.$$I_{\max} = 920 \cdot 1024 \cdot 8 = 7\,536\,640\text{ бит}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Объём цветных фотографий

Прибор автоматической фиксации нарушений правил дорожного движения делает цветные фотографии размером $1280 \times 1024$ пикселей, используя палитру из $1024$ цветов. Снимки сохраняются в памяти…

1. 1
   Определим глубину цвета. Для палитры из $1024$ цветов требуется:$$\log_2 1024 = 10\ \text{бит}$$
2. 2
   В одной фотографии $1280 \cdot 1024$ пикселей, поэтому её информационный объём равен:$$I_1 = 1280 \cdot 1024 \cdot 10 = 13\,107\,200\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Палитра растрового изображения

Для хранения растрового изображения размером $315 \times 3072$ пикселей отведено не более $735$ Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется…

1. 1
   Определим число пикселей в изображении:$$N = 315 \cdot 3072 = 967680$$
2. 2
   Переведём доступный объём памяти в биты:$$I = 735 \cdot 1024 \cdot 8 = 6021120\ \text{бит}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Максимальный размер палитры

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 1280×960 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 1,3 Мбайт, упаковка данных не производится. Какое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$N = 1280 \cdot 960 = 1\,228\,800$$
2. 2
   Проверим глубину цвета 8 бит на пиксель. Тогда объём изображения равен:$$I = 1\,228\,800 \cdot 8 = 9\,830\,400\ \text{бит} = 1\,228\,800\ \text{байт}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Информационный объём текста

Каждый символ в некоторой кодировке закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объём следующего предложения в этой кодировке: Без охоты не споро у работы.

1. 1
   Подсчитываем все символы предложения, включая пробелы и точку: всего 28 символов.$$N = 28$$
2. 2
   Каждый символ занимает два байта, поэтому объём сообщения равен:$$28 \cdot 2 = 56\ \text{байт}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Передача растрового изображения

Сколько секунд потребуется обычному модему, передающему сообщения со скоростью 40 960 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 3072 на 1620 пикселей, при условии, что цвет…

1. 1
   Определим количество пикселей изображения:$$N=3072\cdot1620=4976640$$
2. 2
   Найдём информационный объём изображения в байтах:$$I=4976640\cdot2=9953280\ \text{байт}$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде