Решения заданий ФИПИ ЕГЭ по информатике: «Параллельные вычисления» — с ответами

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от процесса-предшественника к процессу, который от него зависит.

Для каждого независимого процесса время завершения равно его длительности.$$T_i=t_i$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от каждого процесса-предшественника к зависящему от него процессу.

Для независимого процесса время завершения равно его времени выполнения. Для остальных процессов вычисляем время завершения по формуле: к максимальному времени завершения всех предшественников прибавляем длительность текущего процесса.$$T_i = t_i + \max_{j \in P_i} T_j$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от каждого процесса-зависимости к процессу, который после него выполняется.

Для независимого процесса время завершения равно его длительности. Для зависимого процесса время завершения вычисляется как сумма его длительности и максимального времени завершения среди всех его предшественников.$$T_i = t_i + \max_{j \in P_i} T_j$$

Представим процессы вершинами ориентированного графа, а зависимости — рёбрами от предшествующего процесса к последующему.

Для каждого процесса вычислим время его наиболее раннего завершения. Для независимого процесса оно равно его длительности; для остальных к максимальному времени завершения зависимостей прибавляется длительность текущего процесса.$$T(B)=\max_{A\in Dependencies(B)} T(A)+t_B$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: зависимости направлены от предшествующего процесса к зависящему.

Для независимого процесса время завершения равно его собственной длительности. Для остальных процессов время завершения равно сумме его длительности и максимального времени завершения всех процессов, от которых он зависит.$$T_i = t_i + \max_{j \in P_i} T_j$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от процесса к процессу, который от него зависит.

Для независимого процесса время завершения равно его времени выполнения: $F_i = t_i$.

Представим процессы в виде ориентированного графа зависимостей. Для каждого процесса вычисляем минимальное время, к которому он может завершиться.$$T_i = t_i, если процесс независимый$$

Если у процесса есть зависимости, он может начаться только после завершения всех процессов-предшественников. Поэтому к его длительности прибавляется максимальное время завершения среди зависимостей.$$T_i = t_i + \max\limits_{j \in D_i} T_j$$

Параллельное выполнение означает, что для процесса с несколькими предшественниками нужно дождаться самого позднего из них. Поэтому для каждого процесса вычисляется время его завершения.

Для независимого процесса время завершения равно его времени выполнения. Для зависимого процесса время завершения вычисляется как максимум времён завершения всех указанных процессов-предшественников плюс время выполнения текущего процесса.$$T_B = \max(T_{A_1}, T_{A_2}, \ldots) + t_B$$

Представим процессы в виде ориентированного графа зависимостей. Независимые процессы могут запускаться одновременно, поэтому общее время определяется самой длинной цепочкой зависимых процессов — критическим путём.

Для каждого процесса последовательно вычисляем время его завершения. Если процесс независим, его время завершения равно времени выполнения. Если у процесса есть предшественники, к его длительности прибавляется наибольшее время завершения…$$T_i = t_i + \max_{j \in P_i} T_j$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от каждого процесса-зависимости к процессу, который можно запустить после него.

Для независимого процесса его время завершения равно времени выполнения: $T_i = t_i$.

Для каждого процесса находим время его завершения. Независимый процесс завершается через собственное время выполнения.$$T_i = t_i$$

Если у процесса есть предшественники, сначала находим максимальное время их завершения, поскольку процесс может начаться только после завершения всех зависимостей.$$T_i = t_i + \max\limits_{j \in P_i} T_j$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: из процесса-предшественника ведёт ребро в зависящий от него процесс.

Для независимого процесса его время окончания равно времени выполнения: $T_i = t_i$.

Представим процессы в виде ориентированного графа: от каждого процесса проведём связи к процессам, которые зависят от его результата.

Для независимого процесса раннее время завершения равно его длительности: $T_i = t_i$.

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро от процесса-зависимости ведёт к процессу, который может начаться только после него.

Для каждого процесса вычислим время его завершения. Если процесс независим, его время завершения равно собственному времени выполнения. Для остальных процессов используем формулу: время завершения равно максимальному времени завершения…$$T_i = t_i + \max_{j \in D_i} T_j$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: из каждого процесса идут рёбра к процессам, которые зависят от его результата.

Для независимого процесса время завершения равно его длительности. Для каждого зависимого процесса время начала определяется максимальным временем завершения всех его предшественников.$$T_i = t_i + \max_{j \in P_i} T_j$$

Процессы, не зависящие друг от друга, могут выполняться одновременно, поэтому складывать времена всех процессов нельзя.

Для каждого процесса вычисляется самое раннее время его завершения: если зависимостей нет, оно равно времени выполнения процесса; иначе к максимальному времени завершения зависимых процессов прибавляется время выполнения текущего процесса.$$T(B)=\max\limits_{A\in D(B)}T(A)+t(B)$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от процесса к процессу, который зависит от него.

Для независимого процесса время его завершения равно времени его выполнения. Для остальных процессов вычисляем время завершения по формуле: к максимальному времени завершения всех предшественников прибавляем длительность текущего процесса.$$T_i = t_i + \max\limits_{j \in P_i} T_j$$

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от процесса-предшественника к зависящему от него процессу.

Для независимого процесса время завершения равно его времени выполнения. Для остальных процессов сначала определяем момент, когда завершены все их предшественники.

Представим процессы в виде ориентированного графа: ребро направлено от процесса-зависимости к процессу, который можно запустить после него.

Для независимого процесса время завершения равно его длительности. Для остальных процессов сначала определяем время завершения всех предшественников.

Для каждого процесса по таблице определяем все процессы, от которых он зависит. Независимые процессы могут начинаться с первой миллисекунды.

Для зависимого процесса вычисляем самое раннее начало: оно следует после окончания самого позднего из процессов-зависимостей. Если последний из них заканчивается на миллисекунде $k$, процесс начинается на миллисекунде $k+1$.