Задание 7 ЕГЭ по информатике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Кодирование цвета изображения

Для хранения произвольного растрового изображения размером 512×512 пикселей отведено 96 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$512 \cdot 512 = 262144$$
2. 2
   Переведём объём памяти в биты.$$96 \cdot 1024 \cdot 8 = 786432\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше…

1. 1
   В каждой строке из пяти чисел определяем минимальное и максимальное значения.$$m = \min(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5),\quad M = \max(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$$
2. 2
   Складываем минимальное и максимальное числа и возводим сумму в квадрат.$$(M+m)^2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём документа в биты: 10 Мбайт = $10 \cdot 2^{20}$ байт = $80 \cdot 2^{20}$ бит.
2. 2
   Найдём время передачи документа без сжатия:$$t_Б = \frac{80 \cdot 2^{20}}{2^{18}} = 320\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Скорость передачи сжатого файла

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$20\ \text{Мбайт} = 20 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 20 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_{Б} = \dfrac{20 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 20\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Анализ строк таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки находим наибольшее из четырёх чисел и проверяем, что оно меньше суммы трёх остальных.
2. 2
   Проверяем возможность разбить числа на две пары с равными суммами. Достаточно рассмотреть три варианта разбиения:$$a+b=c+d,\quad a+c=b+d,\quad a+d=b+c$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Средние температуры по месяцам

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты метеорологических измерений в течение первого полугодия 2019 года. Найдите разность между средними значениями…

1. 1
   В электронной таблице выделяем диапазон значений среднесуточной температуры за май и вычисляем его среднее арифметическое с помощью функции СРЗНАЧ.
2. 2
   Аналогично вычисляем среднее значение среднесуточной температуры за февраль.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки C3 в ячейку D4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке…

1. 1
   Формула перемещается из C3 в D4 на один столбец вправо и на одну строку вниз.$$1\text{ столбец вправо},\quad 1\text{ строка вниз}$$
2. 2
   В ссылке B$2 столбец относительный, поэтому B изменяется на C, а строка 2 зафиксирована.

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600×500 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один…

1. 1
   Количество пикселей в изображении равно:$$N = 600 \cdot 500 = 300000$$
2. 2
   Максимальный объём файла переведём в биты:$$V = 240 \cdot 1024 \cdot 8 = 1966080\ \text{бит}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{20}$…

1. 1
   Вычислим время передачи исходного документа способом Б. В одном мегабайте $2^{20}$ байт, а в одном байте 8 бит.$$t_{Б} = \frac{30 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{20}} = 240\ \text{с}$$
2. 2
   Сжатый документ составляет 20% исходного объёма, поэтому его передача занимает 20% времени передачи исходного документа.$$t_{\text{передача А}} = 0{,}2 \cdot 240 = 48\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Время упаковки и распаковки

Документ без упаковки можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 50 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом…

1. 1
   Размер упакованного документа составляет $20\% = 0{,}2$ размера исходного, поэтому время его передачи также в $0{,}2$ раза меньше.$$t_{\text{передачи упакованного}} = 50 \cdot 0{,}2 = 10\ \text{с}$$
2. 2
   Общее время включает упаковку, передачу упакованного документа и распаковку. Найдём время упаковки и распаковки.$$t_{\text{упаковки и распаковки}} = 30 - 10 = 20\ \text{с}$$

Копирование формулы с адресацией

В ячейке B1 записана формула $=2*\$A1$. Какой вид приобретёт формула после того, как ячейку B1 скопируют в ячейку C2? Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации.

1. 1
   В ссылке $\$A1$ знак $ перед буквой фиксирует столбец A. Поэтому столбец при копировании не изменяется.
2. 2
   Номер строки не зафиксирован, поэтому при копировании из строки 1 в строку 2 он увеличивается на 1.$$1 \rightarrow 2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$N = 640 \cdot 480 = 307200$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый объём файла из килобайт в биты.$$I = 320 \cdot 1024 \cdot 8 = 2621440\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Средние температуры по месяцам

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты метеорологических измерений в течение первого полугодия 2019 года. Найдите разность между средними значениями…

1. 1
   В таблице выделяем значения среднесуточной температуры за январь и вычисляем их среднее арифметическое.
2. 2
   Аналогично вычисляем среднее арифметическое значений за апрель.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку A4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке A4?

1. 1
   При копировании формулы из B3 в A4 она сдвигается на один столбец влево и на одну строку вниз.$$\Delta c=-1,\quad \Delta r=+1$$
2. 2
   В ссылке $C2 столбец C закреплён, а строка изменяется с 2 на 3. В ссылке D$3 строка 3 закреплена, а столбец D изменяется на C.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Анализ строк электронной таблицы

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: наибольшее из…

1. 1
   Для каждой строки из четырёх чисел находим максимальное значение и сумму всех четырёх чисел. Условие о том, что максимум меньше суммы трёх других чисел, проверяется неравенством:$$2 \cdot \max(a,b,c,d) < a+b+c+d$$
2. 2
   Затем проверяем повторы. Ровно одна пара равных чисел означает, что одно значение встречается два раза, а два остальных значения различны между собой и не совпадают с этой парой. Схема частот имеет вид $2,1,1$.

Ещё 2 шага — в полном решении

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×1024 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$K = 800 \cdot 1024 = 819200$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый объём файла в биты:$$850 \cdot 1024 \cdot 8 = 6963200\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки B3 в ячейку D4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Какова сумма числовых значений формул в ячейках…

1. 1
   В ячейке B3 записана формула =$D1+B$1. В ссылке $D1 столбец D абсолютный, а строка изменяется; в ссылке B$1 строка 1 абсолютная, а столбец изменяется.
2. 2
   Вычислим значение формулы в B3: $D1+B$1 = 4+2=6.

Ещё 2 шага — в полном решении

Средние температуры по месяцам

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты метеорологических измерений в течение второго полугодия 2019 года. Найдите разность между средними значениями…

1. 1
   В электронной таблице выделяем данные о среднесуточной температуре за июль и отдельно данные за октябрь.
2. 2
   Для каждого месяца вычисляем среднее арифметическое с помощью функции СРЗНАЧ или формулы суммы значений, делённой на их количество.

Ещё 2 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки $D3$ в ячейку $C4$ была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в…

1. 1
   Формулу копируют из $D3$ в $C4$: она смещается на один столбец влево и на одну строку вниз.
2. 2
   В ссылке B$2$ столбец относительный, поэтому B изменяется на A, а строка 2 остаётся неизменной. В ссылке $B3$ столбец B абсолютный, а относительная строка 3 изменяется на 4.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Объём стереозаписи

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 12 000 Гц и глубиной кодирования 24 бит. Определите…

1. 1
   Переведём длительность сообщения в секунды:$$t = 3 \cdot 60 + 19 = 199\ \text{с}$$
2. 2
   Для стереозаписи используются два канала. Найдём объём записи в битах:$$I = 12000 \cdot 24 \cdot 2 \cdot 199 = 114624000\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении