Определите наибольшее значение входной переменной $k$, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении $k = 45$. Программа вычисляет $F(n)=n^3$ и $G(n)=2n+5$, начиная с $i=1$…
- 1
При $k=45$ вычислим значение функции $G$:$$G(45)=2\cdot45+5=95$$
- 2
Цикл увеличивает $i$, пока $i^3<95$. При $i=4$ условие выполняется, а при $i=5$ уже нет:$$4^3=64<95,\quad 5^3=125\geq95$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Напишите число, которое будет выведено в результате выполнения следующего алгоритма.
- 1
Функция имеет вид $F(x)=2(x^2-25)^2+5$. Её минимальное значение достигается, когда $x^2-25=0$, то есть при $x=-5$ и $x=5$.$$x^2=25\Rightarrow x=-5\text{ или }x=5$$
- 2
Цикл перебирает значения $t$ по возрастанию. При $t=-5$ впервые достигается минимум функции, поэтому переменная $M$ получает значение $-5$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Программа представлена на нескольких языках программирования.
- 1
В начале работы программы $s=165$, $n=0$. На каждой итерации значение $s$ уменьшается на $10$, а значение $n$ увеличивается на $15.$$s_k=165-10k,\quad n_k=15k$$
- 2
Условие продолжения цикла после $k$ итераций имеет вид:$$s_k-n_k=165-10k-15k=165-25k>0$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
При каком наименьшем значении входной переменной $k$ программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении $k = 10$?
- 1
Функция программы имеет вид:$$F(i) = i^2 - 45$$
- 2
При $k = 10$ цикл продолжается, пока $F(i) > 10$. Для $i = 8$ получаем $F(8) = 19$, поэтому переход к $i = 7$ выполняется.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Напишите число, которое будет выведено в результате выполнения следующего алгоритма.
- 1
Функция имеет вид $F(x)=2(x^2-36)^2+27$. Квадрат неотрицателен, поэтому минимальное значение достигается при $x^2=36$, то есть при $x=-6$ и $x=6$.$$F(-6)=F(6)=27$$
- 2
Перебор выполняется по возрастанию. При $t=-6$ значение $R$ становится равным $27$, а $M=-6$. При $t=6$ условие $F(t)\leq R$ снова выполняется, поэтому $M$ заменяется на $6$.$$M=6,\quad R=27$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Рассмотрите программу, в которой функция $f(n)=n^3$. Программа получает целое число $k$, находит ближайшее к нему значение среди соседних кубов и выводит соответствующий индекс. Определите…
- 1
При $k=12$ цикл завершается на $i=3$, поскольку $2^3=8<12$, а $3^3=27\geq12$.
- 2
Сравним расстояния от $12$ до соседних кубов: до $27$ — $15$, до $8$ — $4$. Поэтому программа выводит индекс $2$.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Определите значение целочисленных переменных $a$ и $b$ после выполнения фрагмента программы.
- 1
Изначально $a = 2599$. Остаток от деления $a$ на $10$ равен $9$.$$2599 \bmod 10 = 9$$
- 2
Вычисляем значение переменной $b$.$$b = 9 \cdot 1000 + 26 = 9026$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Определите значение целочисленных переменных $a$ и $b$ после выполнения фрагмента программы. Бейсик: $a=2468$ $b=(a\ \mathrm{MOD}\ 1000)\times 10$ $a=a\backslash 1000+b$ Здесь $\backslash$ и MOD…
- 1
Вычислим остаток от деления исходного значения $a=2468$ на $1000$ и найдём переменную $b$.$$b=(2468\ \mathrm{mod}\ 1000)\times 10=468\times 10=4680$$
- 2
Вычислим результат целочисленного деления исходного значения $a$ на $1000$ и прибавим найденное значение $b$.$$a=2468\ \mathrm{div}\ 1000+b=2+4680=4682$$
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
В начале работы программы $s=0$, $n=90$, поэтому условие цикла выполняется: $0+90<135$.$$s=0,\quad n=90$$
- 2
Последовательно изменяем значения переменных после каждой итерации цикла.$$(s,n): (20,80)\to(40,70)\to(60,60)\to(80,50)\to(100,40)$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
Изначально $s=0$, $n=75$, поэтому $s+n=75<150$, цикл выполняется.$$s := s + 15,\quad n := n - 5$$
- 2
За каждую итерацию сумма $s+n$ увеличивается на 10. После восьми итераций значения равны $s=120$ и $n=35$.$$s+n=120+35=155$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Определите значения целочисленных переменных $a$ и $b$ после выполнения фрагмента программы. Во всех вариантах используются операции целочисленного деления и вычисления остатка от деления.
- 1
Вычислим значение переменной $b$ с помощью целочисленного деления:$$b = (1819 \mathbin{\mathrm{div}} 100) \cdot 10 + 9 = 18 \cdot 10 + 9 = 189$$
- 2
Подставим найденное значение $b$ в выражение для переменной $a$:$$a = (10 \cdot 189 - 1819) \mathbin{\mathrm{mod}} 100 = 71 \mathbin{\mathrm{mod}} 100 = 71$$
Определите, при каком наибольшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число $128$. Для удобства программа представлена на четырёх языках программирования. Паскаль: ```pascal var s, n…
- 1
В начале работы программы $n = 1$. На каждой итерации цикла значение $n$ умножается на 2.$$n = 2^k$$
- 2
Определим число итераций, необходимое для получения числа 128.$$2^k = 128 = 2^7 \Rightarrow k = 7$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной $s$ программа выведет число 64. Для Вашего удобства программа представлена на языке Python.
- 1
Начальное значение переменной $n$ равно 1024. После каждого выполнения цикла оно целочисленно делится на 2.$$1024 \to 512 \to 256 \to 128 \to 64$$
- 2
Чтобы программа вывела 64, цикл должен выполниться ровно 4 раза.
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Для удобства программа представлена на пяти языках программирования. Во всех вариантах программы переменная $n$…
- 1
В начале $s = 0$. Условие цикла выполняется для значений $s = 0, 25, 50, \ldots, 250$. Это даёт $11$ выполнений цикла.$$0 + 10 \cdot 25 = 250 \leq 257,\quad 0 + 11 \cdot 25 = 275 > 257$$
- 2
При каждом выполнении цикла переменная $n$ увеличивается на $4$. Начальное значение $n$ равно $15$.$$n = 15 + 11 \cdot 4 = 59$$
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы.
- 1
Изначально $s = 0$ и $n = 0$. На каждой итерации цикла к $s$ прибавляется 11, а к $n$ — 1.$$s = 11n$$
- 2
Цикл продолжается, пока $s \le 221$. Необходимо найти минимальное $n$, при котором $11n > 221$.$$n > \frac{221}{11} = 20{,}09\ldots$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Напишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма. Алгоритм перебирает целые значения $t$ от $-20$ до $20$, находит минимальное значение функции…
- 1
Функция имеет вид $F(x)=2(x^2-1)^2+27$. Так как квадрат неотрицателен, минимальное значение достигается при $x^2-1=0$, то есть при $x=-1$ и $x=1$.$$F(-1)=F(1)=27$$
- 2
Цикл перебирает значения по возрастанию. При $t=-1$ найден минимум, а при $t=1$ условие $F(t)\le R$ снова выполняется, поэтому переменная $M$ обновляется до $1$.$$M=1,\quad R=27$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Напишите число, которое будет выведено в результате выполнения алгоритма. В алгоритме задана функция $F(x) = 2(x^2 - 100)^2 + 5$. Переменные $a$ и $b$ принимают значения $-20$ и $20$. Сначала…
- 1
Функция $F(x) = 2(x^2 - 100)^2 + 5$ минимальна, когда квадрат $(x^2 - 100)^2$ равен нулю.$$(x^2 - 100)^2 = 0$$
- 2
Это выполняется при $x = -10$ и $x = 10$. При переборе от $-20$ до $20$ значение $x = -10$ встречается первым.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Напишите число, которое будет выведено в результате выполнения алгоритма. Алгоритм перебирает целые значения $t$ от $-20$ до $20$ и сохраняет значение $M$, при котором функция принимает наименьшее…
- 1
Функция имеет вид $F(x)=2(x^2-1)^2+5$. Квадрат не может быть отрицательным, поэтому минимальное значение достигается, когда $x^2-1=0$.$$x^2-1=0$$
- 2
Целые шешімдер этого уравнения: $x=-1$ и $x=1$. При обоих значениях $F(x)=5$.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Определите наибольшее значение входной переменной $k$, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении $k = 45$. В программе используются функции $F(n) = n^3$ и…
- 1
При $k = 45$ вычислим значение правой части условия цикла:$$G(45) = 2 \cdot 45 + 3 = 93$$
- 2
Проверяем последовательные значения функции $F(i) = i^3$. При $i = 4$ условие цикла ещё выполняется, а при $i = 5$ становится ложным:$$4^3 = 64 < 93,\quad 5^3 = 125 \geq 93$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения следующей программы. Программа представлена на пяти языках программирования.
- 1
Изначально $s = 331$, $n = 0$. За одну итерацию цикла значение $s$ уменьшается на 20.$$s_k = 331 - 20k$$
- 2
Цикл продолжается, пока $s > 0$. Наименьшее число итераций, при котором $s \leq 0$, равно 17: после 16 итераций $s = 11$, после 17-й — $s = -9$.$$331 - 20 \cdot 17 = -9$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде