Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{18}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 30% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 5 секунд, на распаковку — 1 секунда.
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём документа в биты: 10 Мбайт = $10 \cdot 2^{20}$ байт = $80 \cdot 2^{20}$ бит.
Найдём время передачи документа без сжатия:
$$t_Б = \frac{80 \cdot 2^{20}}{2^{18}} = 320\ \text{с}$$После сжатия передаётся 30% исходного объёма. Время передачи архива:
$$t_{\text{архив}} = 0{,}3 \cdot 320 = 96\ \text{с}$$Учтём время сжатия и распаковки:
$$t_А = 5 + 96 + 1 = 102\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$320 - 102 = 218\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят мегабайты в биты перед вычислением времени передачи.
Не учитывают время сжатия или распаковки.
Вычисляют 30% от времени сжатия вместо 30% от времени передачи исходного документа.