Решение: Максимальная палитра изображения
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 800×1024 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 850 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение по шагам
4 шагаОпределим количество пикселей в изображении:
$$K = 800 \cdot 1024 = 819200$$Переведём максимально допустимый объём файла в биты:
$$850 \cdot 1024 \cdot 8 = 6963200\ \text{бит}$$Найдём максимально возможное целое количество бит на один пиксель:
$$i \leq \dfrac{6963200}{819200} = 8{,}5,\quad i = 8$$Число цветов палитры определяется формулой $N = 2^i$:
$$N = 2^8 = 256$$Где здесь ошибаются
Забывают перевести килобайты в байты и биты.
Используют дробное значение количества бит на пиксель.
Вычисляют объём одного пикселя вместо общего объёма изображения.