Задание 7 ЕГЭ по информатике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Максимальная палитра изображения

Автоматическая камера производит растровые изображения размером $800 \times 512$ пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении:$$800 \cdot 512 = 409600$$
2. 2
   Переведём максимально допустимый объём файла в биты:$$270 \cdot 1024 \cdot 8 = 2211840$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Объём памяти изображения

Какой минимальный объём памяти в Кбайт нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 640×320 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 64…

1. 1
   Для кодирования 64 различных цветов требуется 6 бит на один пиксель, поскольку $2^6 = 64$.$$i = \log_2 64 = 6$$
2. 2
   Определим количество пикселей изображения.$$N = 640 \cdot 320 = 204\,800$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Объём цифровой звукозаписи

Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла без учёта размера заголовка…

1. 1
   При переходе от квадро к моно число каналов уменьшается в 4 раза, поэтому объём умножается на $\dfrac{1}{4}$.$$k_{\text{кан}}=\frac{1}{4}$$
2. 2
   Разрешение увеличивается в 2 раза, а частота дискретизации уменьшается в 1,5 раза.$$k_{\text{разр}}=2,\quad k_{\text{част}}=\frac{1}{1{,}5}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Длительность квадрозаписи

Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 96 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 792 Мбайт, без учёта размера заголовка и без…

1. 1
   Объём файла переводим в байты: $1$ Мбайт $= 2^{20}$ байт.$$I = 792 \cdot 2^{20}\ \text{байт}$$
2. 2
   За одну секунду записывается $96\,000$ отсчётов для каждого из четырёх каналов, по $24$ бита на каждый отсчёт.$$q = 96\,000 \cdot 24 \cdot 4 = 9\,216\,000\ \text{бит/с} = 1\,152\,000\ \text{байт/с}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Объём стереозаписи

Лена записывает голосовое сообщение для своей подруги. Перед отправкой сообщение оцифровывается в формате стерео с частотой дискретизации 32 000 Гц и глубиной кодирования 16 бит. Определите…

1. 1
   Переведём длительность сообщения в секунды:$$t = 2 \cdot 60 + 27 = 147\ \text{с}$$
2. 2
   В стереоформате используются два канала, поэтому объём записи в битах равен:$$I = 32000 \cdot 147 \cdot 16 \cdot 2 = 150528000\ \text{бит}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Разность средних температур

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты метеорологических измерений в течение первого полугодия 2019 года. Найдите разность между средними значениями…

1. 1
   В электронной таблице выделяют значения среднесуточной температуры за март и за июнь.
2. 2
   Для каждого месяца вычисляют среднее арифметическое с помощью функции СРЗНАЧ.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Максимальный размер палитры

Автоматическая камера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 80 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$640 \cdot 480 = 307200$$
2. 2
   Переведём максимальный объём файла в биты.$$80 \cdot 1024 \cdot 8 = 655360\ \text{бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Время упаковки данных

Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом…

1. 1
   Поскольку размер упакованного документа составляет $10\%$ размера исходного, время его передачи также составляет $10\%$ от исходного времени.$$t_{\text{передачи упакованного}} = 40 \cdot 0{,}1 = 4\ \text{с}$$
2. 2
   Общее время включает упаковку, передачу упакованного документа и распаковку.$$t_{\text{упак. и распак.}} = 20 - 4 = 16\ \text{с}$$

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты: $30$ Мбайт = $30 \cdot 2^{20}$ байт = $30 \cdot 2^{23}$ бит.$$I = 30 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   При передаче без архивирования время передачи равно:$$t_Б = \frac{30 \cdot 2^{23}}{2^{19}} = 30 \cdot 2^4 = 480\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$I = 20 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 20 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_{Б} = \frac{20 \cdot 2^{23}}{2^{21}} = 80\ \text{с}$$

Ещё 4 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без…

1. 1
   Определим время передачи исходного документа способом Б. Объём документа в битах равен $20\cdot2^{20}\cdot8=20\cdot2^{23}$ бит.$$t_B=\frac{20\cdot2^{23}}{2^{22}}=40\ \text{с}$$
2. 2
   Объём сжатого документа составляет 85% от исходного:$$20\cdot0{,}85=17\ \text{Мбайт}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Копирование формулы в таблице

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки C2 в ячейку B1 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Каким стало числовое значение формулы в ячейке…

1. 1
   При копировании формулы из C2 в B1 все относительные ссылки смещаются на один столбец влево и на одну строку вверх.
2. 2
   В ссылке B$3 столбец B относительный, а строка 3 абсолютная, поэтому ссылка превращается в A$3.

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 35 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Переведём объём исходного документа в биты:$$35\ \text{Мбайт} = 35 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 35 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   Найдём время передачи документа без сжатия:$$t_{Б} = \dfrac{35 \cdot 2^{23}}{2^{21}} = 35 \cdot 2^2 = 140$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Максимальный рост температуры

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите, на какое максимальное количество градусов…

1. 1
   В электронной таблице отбираем строки, соответствующие измерениям в июне, и для каждого дня вычисляем разность температуры в 10:00 и 9:00.$$d_i = t_{10,i} - t_{9,i}$$
2. 2
   Среди полученных разностей находим максимальное значение.$$\max(d_i) = 4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Максимальное число цветов

Для хранения произвольного растрового изображения размером $1536 \times 2048$ пикселей отведено не более $6$ Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя…

1. 1
   Определим количество пикселей в изображении.$$1536 \cdot 2048 = 3145728$$
2. 2
   Переведём доступный объём памяти в биты.$$6 \text{ Мбайт} = 6 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 50331648 \text{ бит}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Сравнение способов передачи данных

Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа в битах равен:$$I = 30 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 30 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_Б = \dfrac{30 \cdot 2^{23}}{2^{20}} = 30 \cdot 8 = 240\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Скорость передачи архива

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без…

1. 1
   Объём исходного документа равен $10 \cdot 2^{20}$ байт, поэтому в битах он составляет:$$I = 10 \cdot 2^{20} \cdot 8$$
2. 2
   При передаче без сжатия время передачи равно:$$t_Б = \dfrac{10 \cdot 2^{20} \cdot 8}{2^{19}} = 160\ \text{с}$$

Ещё 3 шага — в полном решении

Максимальный рост температуры

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты ежечасного измерения температуры воздуха в течение трёх месяцев. Найдите, на какое максимальное количество градусов…

1. 1
   В таблице отбираем измерения, относящиеся к маю, и для каждого дня находим изменение температуры с 11:00 до 12:00.$$\Delta T = T_{12:00} - T_{11:00}$$
2. 2
   Сравниваем полученные значения и выбираем максимальное увеличение температуры.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Температурные данные в таблице

Откройте файл электронной таблицы, содержащей вещественные числа — результаты метеорологических измерений в течение второго полугодия 2019 года. Найдите разность между максимальной температурой (°C)…

1. 1
   В электронной таблице отбираем значения температуры воздуха за сентябрь и находим среди них максимальное значение.$$\max(T_{\text{сентябрь}})$$
2. 2
   Отбираем значения температуры воздуха за декабрь и находим среди них минимальное значение.$$\min(T_{\text{декабрь}})$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Скорость передачи архива

Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сначала сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать документ по каналу связи…

1. 1
   Объём исходного документа в битах равен:$$I = 40 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 40 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
2. 2
   Время передачи документа без сжатия:$$t_Б = \dfrac{40 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 40\ \text{с}$$

Ещё 2 шага — в полном решении