Решение: Скорость передачи архива
Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сначала сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать документ по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{23}$ бит в секунду, объём сжатого документа равен 30% исходного, время сжатия — 10 секунд, время распаковки — 1 секунда.
Определите, какой способ быстрее, и на сколько секунд.
Решение по шагам
4 шагаОбъём исходного документа в битах равен:
$$I = 40 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 40 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$Время передачи документа без сжатия:
$$t_Б = \dfrac{40 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 40\ \text{с}$$Сжатый документ имеет объём 30% исходного, поэтому время его передачи равно 12 секундам. С учётом сжатия и распаковки:
$$t_А = 12 + 10 + 1 = 23\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$40 - 23 = 17\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят мегабайты в биты.
Забывают добавить время сжатия и распаковки.
Путают 30% исходного объёма с уменьшением на 30%.