Решение: Скорость передачи архива
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: предварительно сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать документ по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{22}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 25% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 12 секунд, на распаковку — 3 секунды.
Определите, какой способ быстрее и на сколько секунд. В ответе укажите букву соответствующего способа, а сразу после неё — количество секунд.
Решение по шагам
5 шаговОбъём исходного документа в битах равен:
$$I = 20 \cdot 2^{20} \cdot 8 = 160 \cdot 2^{20}\ \text{бит}$$Время передачи документа без сжатия:
$$t_Б = \frac{160 \cdot 2^{20}}{2^{22}} = 40\ \text{с}$$Сжатый документ составляет 25% исходного объёма, поэтому время его передачи равно:
$$t_{\text{архив}} = 0{,}25 \cdot 40 = 10\ \text{с}$$Полное время способа А включает сжатие, передачу архива и распаковку:
$$t_А = 12 + 10 + 3 = 25\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$t_Б - t_А = 40 - 25 = 15\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают время сжатия и распаковки.
Используют 25% исходного объёма как время, а не как долю объёма.
Забывают перевести мегабайты в биты.