Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 30 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать; либо передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{23}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 90% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 17 секунд, на распаковку — 4 секунды.
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты: 30 Мбайт = $30 \cdot 2^{23}$ бит.
Время передачи документа без сжатия равно
$$t_Б = \frac{30 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 30\ \text{с}$$После сжатия объём документа составит $0{,}9 \cdot 30 = 27$ Мбайт. Время передачи архива равно 27 с.
Полное время способа А включает сжатие, передачу и распаковку:
$$t_А = 17 + 27 + 4 = 48\ \text{с}$$Способ Б быстрее на
$$48 - 30 = 18\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Считать, что 90% от 30 Мбайт — это 3 Мбайт.
Забыть перевести байты в биты при вычислении времени передачи.