Кодирование цвета изображения
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 100 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 25%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 100 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 25%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала определите объём файла оригинального изображения и общее число пикселей.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если на один пиксель отводится $i$ бит, то число цветов равно $2^i$. Объём изображения равен произведению числа пикселей на $i$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Оригинальный файл занимает $100 \cdot 1{,}25 = 125$ Кбайт. Проверьте, сколько целых бит приходится на один пиксель: $i = \left\lfloor\dfrac{125 \cdot 1024 \cdot 8}{192 \cdot 960}\right\rfloor = 5$, поэтому число цветов равно $2^5 = 32$.