Решение: Кодирование цвета изображения
Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 192 на 960 пикселей отведено 100 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 25%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Решение по шагам
5 шаговОпределим размер файла оригинального изображения. Он на 25% больше сжатого файла:
$$V = 100 \cdot 1{,}25 = 125\ \text{Кбайт}$$Переведём объём файла в биты:
$$125 \cdot 1024 \cdot 8 = 1\,024\,000\ \text{бит}$$Определим число пикселей изображения:
$$N = 192 \cdot 960 = 184\,320$$Максимальная целая глубина цвета:
$$i = \left\lfloor\dfrac{1\,024\,000}{184\,320}\right\rfloor = 5\ \text{бит}$$При глубине цвета 5 бит можно закодировать:
$$2^5 = 32$$Где здесь ошибаются
Не учитывать увеличение размера оригинального файла на 25%.
Забыть перевести Кбайты в биты.
Использовать дробное число бит на пиксель вместо максимального целого.
Ответить числом бит на пиксель, а не количеством цветов.