Максимальное число цветов
Для хранения произвольного растрового изображения размером $1536 \times 2048$ пикселей отведено не более $6$ Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Для хранения произвольного растрового изображения размером 1536×2048 пикселей отведено не более 6 Мбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите общее количество пикселей и переведите объём памяти из Мбайт в биты.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Глубина цвета $i$ удовлетворяет неравенству $1536 \cdot 2048 \cdot i \leq 6 \cdot 2^{20} \cdot 8$. Число цветов равно $2^i$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Получается $i = 16$ бит на пиксель, поэтому максимальное количество цветов равно $2^{16} = 65536$.