Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.
А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{22}$ бит в секунду; объём сжатого архиватором документа равен 85% исходного; время, требуемое на сжатие документа, — 16 секунд, на распаковку — 3 секунды?
Решение по шагам
5 шаговОпределим время передачи исходного документа способом Б. Объём документа в битах равен $20\cdot2^{20}\cdot8=20\cdot2^{23}$ бит.
$$t_B=\frac{20\cdot2^{23}}{2^{22}}=40\ \text{с}$$Объём сжатого документа составляет 85% от исходного:
$$20\cdot0{,}85=17\ \text{Мбайт}$$Время передачи архива равно 34 секундам.
$$t_{\text{передача А}}=0{,}85\cdot40=34\ \text{с}$$С учётом времени сжатия и распаковки полное время способа А составляет:
$$t_A=16+34+3=53\ \text{с}$$Способ Б быстрее на разность времён:
$$53-40=13\ \text{с}$$Б быстрее на 13 секунд; ответ B13.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать время сжатия и распаковки.
Перевести мегабайты в биты без умножения на 8.
Считать 85% объёма как время или скорость передачи.