Решение: Скорость передачи сжатого файла
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{23}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 30% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 5 секунд, на распаковку — 1 секунда.
Определите, какой способ быстрее и на сколько секунд. В ответе сначала укажите букву способа, затем число секунд.
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты:
$$20\ \text{Мбайт} = 20 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 20 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$Время передачи документа без сжатия:
$$t_{Б} = \dfrac{20 \cdot 2^{23}}{2^{23}} = 20\ \text{с}$$Сжатый документ имеет объём 30% исходного, поэтому время его передачи равно:
$$t_{\text{передачи}} = 0{,}3 \cdot 20 = 6\ \text{с}$$Общее время способа А с учётом сжатия и распаковки:
$$t_{А} = 5 + 6 + 1 = 12\ \text{с}$$Способ А быстрее на:
$$20 - 12 = 8\ \text{с}$$Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают время сжатия или распаковки.
Сравнивают только время передачи, не учитывая дополнительные операции.
Ошибаются при переводе Мбайт в биты.