Максимальная палитра изображения
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600×500 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 240 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600×500 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 240 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите количество пикселей и переведите объём файла из Кбайт в байты.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если на один пиксель отводится $i$ бит, то количество цветов равно $2^i$. Общий объём изображения: $600 \cdot 500 \cdot i$ бит.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из неравенства $600 \cdot 500 \cdot i \leq 240 \cdot 1024 \cdot 8$ получаем $i \leq 6$. Значит, максимальное количество цветов равно $2^6$.