Решение: Максимальная палитра изображения
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 600×500 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 240 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Решение по шагам
5 шаговКоличество пикселей в изображении равно:
$$N = 600 \cdot 500 = 300000$$Максимальный объём файла переведём в биты:
$$V = 240 \cdot 1024 \cdot 8 = 1966080\ \text{бит}$$Пусть для кодирования одного пикселя используется $i$ бит. Тогда общий объём кодов не должен превышать допустимый объём:
$$300000i \leq 1966080$$На один пиксель можно выделить не более 6 бит, поскольку $1966080 / 300000 = 6{,}5536$.
$$i_{\max}=6$$Количество цветов, кодируемых шестью битами, равно:
$$2^6=64$$Где здесь ошибаются
Переводят 240 Кбайт только в байты и забывают умножить на 8 для перехода к битам.
Используют 240000 байт вместо 240 · 1024 байт.
В качестве ответа записывают количество бит на пиксель, а не количество цветов.