Решение: Сравнение способов передачи данных
Документ объёмом 35 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами: сжать архиватором, передать архив по каналу связи и распаковать либо передать по каналу связи без использования архиватора. Средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет $2^{21}$ бит в секунду. Объём сжатого архиватором документа равен 10% исходного. Время, требуемое на сжатие документа, — 8 секунд, на распаковку — 6 секунд.
Укажите, какой способ быстрее, и на сколько секунд один способ быстрее другого. В ответе после буквы способа запишите число секунд.
Решение по шагам
5 шаговПереведём объём исходного документа в биты:
$$35\ \text{Мбайт} = 35 \cdot 2^{20}\ \text{байт} = 35 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$Найдём время передачи документа без сжатия:
$$t_{Б} = \dfrac{35 \cdot 2^{23}}{2^{21}} = 35 \cdot 2^2 = 140$$Объём сжатого документа составляет 10% исходного, поэтому время его передачи равно:
$$t_{\text{передача сжатого}} = 0{,}1 \cdot 140 = 14$$Полное время способа А включает сжатие, передачу архива и распаковку:
$$t_{А} = 8 + 14 + 6 = 28$$Способ А быстрее способа Б на:
$$140 - 28 = 112$$Где здесь ошибаются
Неверно переводят мегабайты в биты.
Забывают добавить время сжатия и распаковки.
Сравнивают только время передачи, не учитывая операции архиватора.