Максимальное число цветов
Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 140 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Автоматическая камера производит растровые изображения размером 400×300 пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать 140 Кбайт без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре? | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Сначала найдите число пикселей и переведите максимальный объём файла в биты.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Если на один пиксель отводится $i$ бит, то количество цветов равно $2^i$. Используйте неравенство $400 \cdot 300 \cdot i \leq 140 \cdot 1024 \cdot 8$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из неравенства получается $i \leq 9$. Поэтому максимальное число цветов равно $2^9 = 512$.